BAC S SPECIALITE Polynésie juin 2012
Partie A
On considère l'équation (E) : $25x -108y =1$ où $x$ et $y$ sont des entiers relatifs.
Vérifier que le couple $(13~;~3)$ est solution de cette équation.
Déterminer l'ensemble des couples d'entiers relatifs solutions de l'équation (E).
Partie B
Dans cette partie, $a$ désigne un entier naturel et les nombres $c$ et $g$ sont des entiers naturels vérifiant la relation $25g -108c =1$.
On rappelle le petit théorème de Fermat :