Bac maths, A1 Gabon Juillet 2021

 

Cet exercice est un questionnaire à choix multiples comportant cinq questions indépendants.

 

Pour chaque question, une seule des quatre affirmations proposées est exacte. Le candidat indiquera sur sa copie le numéro de la question et la lettre (a, b, c ou d) correspondant à l'affirmation exacte. Aucune justification n'est demandée. Une réponse exacte rapporte 1 point ; une réponse fausse ou une absence de réponse ne rapporte ni n'enlève de point.

tabl...

Pour mesurer l'impact de la réduction des effectifs sur l'indice de réussite scolaire, on a étudié les résultats à un test national (nombre de points obtenus sur 30) en fonction des effectifs par casse.

 

Les résultats sont consignés dans le tableau ci-dessous :

$$\begin{array}{|l|c|c|c|c|c|c|} \hline \text{Effectifs par classe }x_{i}&25&30&35&40&45&50\\ \hline \text{Indice de réussite }y_{i}&25&23&22&21&21&20\\ \hline \end{array}$$

 

1. Dans le repère de l'annexe, représenter le nuage de points associé à cette série statistique.

 

2. Calculer les cordonnées du point moyen $G$ de cette série. Placer $G$ dans le repère précédent.

 

3. a) Un ajustement linéaire de cette série statistique est-il envisageable ?

 

Justifier votre réponse.

 

b) A l'aide de la calculatrice, on a obtenu les résultats suivants :

$$\begin{array}{|l|c|c|} \hline &\text{Ecart-type}&\text{Covariance}\\ \hline \text{Effectifs par classe }x_{i}&8.539&-13.333\\ \hline \text{Indice de réussite scolaire }y_{i}&1.633&-13.333\\ \hline \end{array}$$

 

Calculer le coefficient de corrélation linéaire. Confirme-t-il la réponse à la question 3. a) ?

 

4. Déterminer l'équation de la droite $(\mathcal{D})$,