Concours miss science 2014

 

Première partie 

 

Chaque candidate portera sur sa copie, le numéro de la question suivi du numéro de la réponse choisie ou des numéros des réponses choisies. 

 

Aucun point ne sera enlevé pour une réponse fausse ou une absence de réponse.

 

$\begin{array}{|c||c|} \hline \text{Questions }&\text{ Réponses }\\ \hline I.\text{Soit le tableau de variations }&\text{Le tableau de variation ci-dessous :}\\ \text{d'une fonction }f\text{ ci-dessous }&1\text{ Ne comporte pas d'erreur }\\ \begin{array}{|c|rccccccl|}\hline x&-3&&1&&4&&10\\ \hline &&&-4&&&&5\\ f&&\nearrow&&\searrow&&\nearrow&\\ &0&&&&-1&&\\ \hline \end{array} &2\text{ Comporte deux erreurs }\\ &3\text{ Comporte deux erreurs }\\ &4\text{ Comporte trois erreurs }\\ \hline II.\text{ Sur la figure ci-dessous }ABCD&\text{ l'angle }\left(\overrightarrow{CI}\;,\overrightarrow{BJ}\text{ a pour }\\ \text{est un rectangle de centre }I\text{tel que}&1.\dfrac{5\pi}{12}. 2\dfrac{\pi}{12}\\ \left(\overrightarrow{AB}\,\overrightarrow{AD}=\dfrac{\pi}{2}\text{ et }\left(\overrightarrow{AB}\;,\overrightarrow{AC}=\dfrac{\pi}{6}&3. -\dfrac{\pi}{12} 4. -\dfrac{5\pi}{12}\\ ABEF\text{ est un carré de centre }&\\ J\text{tel que }\overrightarrow{AF}\;,\overrightarrow{AB}=\dfrac{\pi}{2}&\\ \hline III. &\text{Cet entier vaut :}\\ n\text{est un entier naturel tel que :}&1. 1006 2. 2010\\ 9^{n}+9^{n}+9^{9}=3^{2011}&3. 1005 4.  2011&. 31005 4. 2011\\ \hline IV. &\text{Le produit scalaire }\overrightarrow{OA}.\overrightarrow{BC}\\ \text{Sur la figure ci-dessous }&10 2.\dfrac{a}{2}\\ ABCD\text{ est un carré de côté a }&3. \dfrac{a^{2}}{2} 4.  \dfrac{a^{2}}{2}\\ \text{ a de centre }O&\\ \hline \text{La droite }(D)\text{ passant par }A(-2\3)&\left\lbrace\begin{array}{rcl} x&=&3-2k\ ;\ k\in\mathbb{R}\\ y&=&2+3k \end{array}\right. 2.\left\lbrace\begin{array}{rcl} x&=&3k-2\ ;\ k\in\mathbb{R} y&=&2k+3\\ \end{array}\right.\\ 3.\left\lbrace\begin{array}{rcl} x&=&-5+3k\ ;\ k\in\mathbb{R}\\ y&=&1+2k \end{array}\right. 4. \left\lbrace\begin{array}{rcl} x&=&3+2k\ ; k\in\mathbb{R}\\ y&=&2+3k \end{array}\right.\\ \hline \end{array}$