Exercices : Le Losange - 5e
Classe:
Cinquième
Exercice 1
A l'aide des instruments de géométrie, identifie les losanges parmi les figures ci-dessous en écrivant leur numéro.
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Exercice 2
1) Trace deux cercles (C1) et (C2) concentriques de centre O.
2) le segment [AB] est un diamètre de (C1) et [CD] est un diamètre (C2). Les droites (AB) et (CD) sont perpendiculaires.
3) Quelle est la nature du quadrilatère ACBD ? Justifier réponse.
Exercice 3
1) Citer deux parmi les propriétés du losange.
2) Comment reconnaître un losange? Donner deux exemples.
Exercice 4
1) Trace un segment [MN] de 4cm et construire son milieu J.
2) Construire la droite (d) médiatrice de [MN].
3) Marque sur cette médiatrice deux points distincts A et B tels que : JA=JB.
4) Quelle est la nature du quadrilatère ACBD ? Justifier réponse.
Exercice 5
Reproduis le losange ci-dessous et trace ses diagonales. Code la figure obtenue.
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Exercice 6
1) Recopie et complète chacune des phrases ci-dessous par l'un des mots suivants : deux, quatre.
a) Si un quadrilatère a …… côtés égaux alors c'est un losange.
b) Si un parallélogramme a …… côtés consécutifs égaux alors c'est un losange.
2) Recopie et complète chacune des phrases ci-dessous par l’un des mots suivants : parallélogramme, quadrilatère.
a) Si un ………… a ses diagonales perpendiculaires alors c'est un losange.
b) Si un ………… a ses diagonales perpendiculaires et de même milieu alors c'est un losange.
c) Si un ………… a une diagonale qui est en même temps bissectrice alors c'est un losange.
Exercice 7
1) Construis un losange EFGH avec EF=3cm et EG=5cm.
2) Construis un losange HOTE avec OE=4cm et HT=3cm.
3) Construis un losange ANGE de périmètre 20cm avec AG=9cm.
Exercice 8
ABCD est un losange. La parallèle à (BD) passant par A coupe (BC) en E.
1) Justifie que les droites (AE) et (AC) sont perpendiculaires.
2) Justifie que les points E, B et C sont alignés et que B est le milieu du segment [EC].
Exercice 9
Soit un segment [AB].
1) Construis la médiatrice (Δ) de [AB], elle coupe (AB) en O puis marque un point I sur (Δ).
2) Quelle est la nature du triangle AIB ? Que représente (Δ) pour ce triangle ?
3) Place le point I′ symétrique de I par rapport à O.
4) Donne la nature du triangle AI′B. Déduis-en la nature du quadrilatère AIBI′.
Exercice 10
Trace un losange ABCD tel que les diagonales [AC] et [BD] mesurent respectivement 6cm et 4cm.
Exercice 11
Trace le losange ABCD tel que DA=2.4cm et ^DAB=30∘.
Exercice 12
Reproduis la figure ci-dessous et place le point C de la droite (d) et le point D tels que ABCD soit un losange.
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Exercice 13
1) Construis un triangle OTE isocèle en O tel que ˆO=75∘.
2) a) Construis le parallélogramme TOES de centre I.
b) Quelle est la nature exacte du quadrilatère TOES ? Justifie.
3) a) Trace la droite (Δ) parallèle à (OS) passant par E.
b) Trace la droite (D) passant par O et parallèle à (TE).
4) Les droites (Δ) et (D) se coupent en F. Justifie que le quadrilatère FOIE est un rectangle.
Auteur:
Diny Faye & adem
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