Exercices : Le Losange - 5e

Classe: 
Cinquième
 

Exercice 1

A l'aide des instruments de géométrie, identifie les losanges parmi les figures ci-dessous en écrivant leur numéro.

 

Exercice 2

1) Trace deux cercles (C1)  et  (C2) concentriques de centre O.
 
2) le segment [AB] est un diamètre de (C1)  et  [CD] est un diamètre (C2). Les droites  (AB)  et  (CD) sont perpendiculaires. 
 
3) Quelle est la nature du quadrilatère  ACBD ? Justifier réponse.

Exercice 3

1) Citer deux parmi les propriétés du losange.
 
2) Comment reconnaître un losange? Donner deux exemples.

Exercice 4

1) Trace un segment [MN] de 4cm et construire son milieu J.
 
2) Construire la droite (d)  médiatrice de [MN].
 
3) Marque sur cette médiatrice deux points distincts A  et  B  tels que : JA=JB.
 
4) Quelle est la nature du quadrilatère  ACBD ? Justifier réponse.

Exercice 5

Reproduis le losange ci-dessous et trace ses diagonales. Code la figure obtenue.

 

Exercice 6

1) Recopie et complète chacune des phrases ci-dessous par l'un des mots suivants : deux, quatre.
 
a) Si un quadrilatère a côtés égaux alors c'est un losange.
 
b) Si un parallélogramme a côtés consécutifs égaux alors c'est un losange.
 
2) Recopie et complète chacune des phrases ci-dessous par l’un des mots suivants : parallélogramme, quadrilatère.
 
a) Si un a ses diagonales perpendiculaires alors c'est un losange.
 
b) Si un a ses diagonales perpendiculaires et de même milieu alors c'est un losange.
 
c) Si un a une diagonale qui est en même temps bissectrice alors c'est un losange.

Exercice 7

1) Construis un losange EFGH avec EF=3cm  et  EG=5cm.
 
2) Construis un losange HOTE avec OE=4cm  et  HT=3cm.
 
3) Construis un losange ANGE de périmètre 20cm avec AG=9cm.

Exercice 8

ABCD est un losange. La parallèle à (BD) passant par A coupe (BC) en E.
 
1) Justifie que les droites (AE)  et  (AC) sont perpendiculaires.
 
2) Justifie que les points E, B  et  C sont alignés et que B est le milieu du segment [EC].

Exercice 9

Soit un segment [AB].
 
1) Construis la médiatrice (Δ) de [AB], elle coupe (AB) en O puis marque un point I sur (Δ).
 
2) Quelle est la nature du triangle AIB ? Que représente (Δ) pour ce triangle ?
 
3) Place le point I symétrique de I par rapport à O.
 
4) Donne la nature du triangle AIB. Déduis-en la nature du quadrilatère AIBI.

Exercice 10

Trace un losange ABCD tel que les diagonales [AC]  et  [BD] mesurent respectivement 6cm  et  4cm.

Exercice 11

Trace le losange ABCD tel que DA=2.4cm  et  ^DAB=30.

Exercice 12

Reproduis la figure ci-dessous et place le point C de la droite (d) et le point D tels que ABCD soit un losange.

 

Exercice 13

1) Construis un triangle OTE isocèle en O tel que ˆO=75. 
 
2) a) Construis le parallélogramme TOES de centre I.
 
b) Quelle est la nature exacte du quadrilatère TOES ? Justifie.
 
3) a) Trace la droite (Δ) parallèle à (OS) passant par E.
 
b) Trace la droite (D) passant par O et parallèle à (TE).
 
4) Les droites (Δ)  et  (D) se coupent en F. Justifie que le quadrilatère FOIE est un rectangle.
 
Auteur: 
Diny Faye & adem

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