Le repérage - 5e

Classe: 
Cinquième
 

I. Droite graduée

I.1. Repérer un point sur une droite

Sur une droite graduée, placez les points $A\ $ et $\ B.$ Graduez la demi-droite $[AB)$ en utilisant les nombres entiers naturels et en choisissant comme unité $[AB].$
 
Marquez les six premiers entiers naturels sur cette demi-droite graduée.
 
Soit $C$ le point de $[AB)$ d'abscisse 2. Marquez $D\;,\ E\;,\ F$ respectivement dans cet ordre.

 

 
Le point $C$ a pour abscisse 2 s'écrit : $C(2)$
 
Sur cette même droite, on pouvait marquer les points $M\;,\ L\;,\ K$ d'abscisses respectifs $-1\;;\ -2\;;\ -3$

I.1.1 Définition

Des nombres sont opposés lorsqu'ils sont des abscisses de deux points symétriques par rapport à 'origine d'une droite graduée.
 
Le point $K$ est le symétrique du point $D$ par rapport à $A.$ Donc, $-3\ $ et $\ 3$ sont opposés.

I.1.2 Vocabulaire ou notation

Donne les points de la droite graduée et précise l'abscisse de chaque point.

 

 

I.2. Placer les nombres décimaux relatifs sur une droite

Activité

1) Range les nombres suivants dans l'ordre croissant.
 
$(+0.6)\;;\ (-0.8)\;;\ (0)\;;\ (+1)\;;\ (+2.7)\;;\ (-2.5)\;;\ (+1.4)\;;\ (-1.5)\;;\ (+2)\;;\ (-2.7)$
 
2) Soit les points $A\;,\ B\;,\ C\;,\ D\;,\ E\;,\ F\;,\ G\;,\ H\;,\ I\;,\ J$ d'abscisses respectifs des nombres décimaux relatifs cités en 1)
 
3) Représentez sur une droite graduée ces points en ayant le point $O$ comme origine et les points $K(-3)\ $ et $\ L(+3)$ comme extrémités.

Résolution

1) Rangement dans l'ordre croissant :
 
$(-2.7)\;;\ (-2.5)\;;\ (-1.5)\;;\ (-0.8)\;;\ (0)\;;\ (+0.6)\;;\ (+1)\;;\ (+1.4)\;;\ (+2)\;;\ (+2.7)$
 
2) On a : $A(+0.6)\;;\ B(-0.8)\;;\ C(0)\;;\ D(+1)\;;\ E(+2.7)$
 
$F(-2.5)\;;\ G(+1.4)\;;\ H(-1.5)\;;\ I(+2)\;;\ J(-2.7)$
 
3) Représentation

 

 

II. Repérage dans le plan

Sur un quadrillage on a deux point $I\ $ et $\ J$
 
$-\ $ La droite $(xx')$ est appelée axe des abscisses d'origine $O$ et d'unité $OI.$
 
$-\ $ La droite $(yy')$ d'origine $O$ et d'unité $OJ$ est appelée axe des ordonnées
 
$-\ $ Les axes $(xx')\ $ et $\ (yy')$ sont perpendiculaires.
 
On note ainsi ce repère $(O\;,\ I\;,\ J)$
 
$-\ $ Plaçons les points suivants dans ce repère
 
$A\begin{pmatrix} 2\\3\end{pmatrix}\;;\ B\begin{pmatrix} -1\\5\end{pmatrix}\;;\ C\begin{pmatrix} 4\\2\end{pmatrix}\;;\ D\begin{pmatrix} -2\\2\end{pmatrix}\;;\ E\begin{pmatrix} 4\\0\end{pmatrix}\;;\ F\begin{pmatrix} 0\\-3\end{pmatrix}\;;\ G\begin{pmatrix} \dfrac{1}{2}\\ \\\dfrac{5}{2}\end{pmatrix}$

 

 

Auteur: 
Mamadou Siradji Dia

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