Dans le repère orthonormé $(O\;;\ \vec{i}\;,\ \vec{j})$, la courbe $\mathcal{C}'$ ci-dessous représente la dérivée $f'$ d'une fonction $f$ dérivable sur $[-3\;;\ 1]$ telle que $f(0)=-1.$ On note $\mathcal{C}$ la courbe représentant la fonction $f.$
figure.....38
La fonction $f$ est croissante sur $[-3\;;\ 1]$
La fonction $f$ est croissante sur $[-2\;;\ 1]$
L'équation de la tangente à la courbe $\mathcal{C}$ au point d'abscisse 0 est $y=x-1$
La tangente à la courbe $\mathcal{C}$ au point d'abscisse 0 passe par le point de coordonnées $(0\;;\ 1)$
Soit l'application $g\ :\ \{0\;,\ 2\;,\ 3\;,\ 4\} \longrightarrow \{1\;,\ 3\;,\ 5\;,\ 6\}$ définie par $$g(0)=3\;,\ g(2)=1\;,\ g(3)=6\;,\ g(4)=3$$
alors on a :
$g^{-1}(\{3\})=\{0\}$
$g^{-1}(\{3\})=\{0\;,\ 4\}$
$g^{-1}(\{3\})=\{6\}$
$g^{-1}(\{3\})=\{4\}$
On considère la fonction $f$ définie par $f(x)=\dfrac{1-x}{1+x^{2}}$
$f$ est définie sur $\mathbb{R}$
$f$ est définie sur $\mathbb{R}\setminus\{-1\}$
Soit $P(x)=x^{3}+2x^{2}+1$ et $Q(x)=-x^{3}-x+3$ deux polynômes, alors :
Le coefficient du monôme $x^{2}$ dans le produit $P(x)\times Q(x)$ est 6
Le polynôme $P(x)\times Q(x)$ est de degré 9
Le polynôme $P(x)+Q(x)$ est de degré 3
Le polynôme $P(x)-Q(x)$ est de degré 3
Soit $A$ et $B$ deux évènements d'une même expérience aléatoire tels que $p(\overline{A})=0.8\;;\ p(B)=0.4$ et $p(A\cup B)=0.5$ La probabilité ; $ p(A\cap B)$ de l'intersection des évènements $A$ et $B$ est égale à :
0.9
0.2
0.1
0.08
$\vec{u}$ et $\vec{v}$ sont deux vecteurs orthogonaux et unitaires du plan. Les vecteurs $\vec{w}=\vec{u}-\vec{v}$ et $\vec{s}=\vec{u}+\vec{v}$ sont :
colinéaires
opposés
orthogonaux
ni colinéaires ni orthogonaux.
Pour tout réel $x\;,\ \cos x+\sin x$ est égal à :
$\sqrt{2}\cos\left(x-\dfrac{\pi}{4}\right)$
$2\cos\left(x-\dfrac{\pi}{4}\right)$
$\sqrt{2}\cos\left(x+\dfrac{\pi}{4}\right)$
$\sqrt{2}\sin\left(x+\dfrac{\pi}{4}\right)$
Soit $A\;,\ B$ et $C$ trois ensembles définis par : $$A=\{1\;;\ 3\}\;,\ B=\{\{1\}\;;\ \{3\}\}\quad\text{et}\quad C=\{\{1\}\;;\ \{1\;;\ 3\}\}$$ alors on a :
$A=B$
$A\subset C$
$A\subset B$
$A\in\;C$
Dans un repère orthonormé du plan, on considère les points $A(5\;;\ 1)$ et $B(-1\;;\ -1).$
La droite d'équation $y=-3x+4$ est :
la droite $(AB)$
parallèle à la droite $(AB)$
perpendiculaire à la droite $(AB)$
la médiatrice de $[AB]$
Soit $P$ un polynôme de degré supérieur ou égal à 2, alors :
$deg\;(P(x^{2}))=2deg\;P(x)$
$deg\;(P(x)+(x^{2}-2x+3))=deg\;P(x)$
$deg\;(P(x)^{2})=(deg\;P(x))^{2}$
$deg\;(P(x)\times (2x^{2}-x+3))=deg\;P(x)+2$
