QCM5 maths Ts

Vous avez eu 7 points sur 10 possibles.
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Question 1

Dans le plan complexe, on donne les points $A\;,\ B$ et $C$ d'affixes respectives $-2+3\mathrm{i}\;,\ -3-\mathrm{i}$ et $2.08+1.98\mathrm{i}.$

Le triangle $ABC$ est :
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 isocèle et non rectangle

0

 ni isocèle et ni rectangle

0

 rectangle et non isocèle

0
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 rectangle et isocèle

0
Question 2

Soit $f$ une fonction numérique définie sur un intervalle $I$ et soit $a$ un élément de $I.$
Si $f$ est dérivable en $a$, alors la fonction $h\mapsto\dfrac{f(a+h)-f(a)}{h}$ admet une limite en 0.

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1
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Question 3

Soit $z$ un nombre complexe.

 
Si $z+\dfrac{1}{z}=0$, alors $z=\mathrm{i}$ ou $z=-\mathrm{i}$
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1
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Faux0
Question 4

$\lim_{x\rightarrow 0}\dfrac{\sqrt{x+1}-1}{x}$ est égale à :

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$\sqrt{2}$

0
Sélectionné

$\dfrac{1}{2}$

 
Bonne réponse
1
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$-\dfrac{1}{3}$

0

0

0
Question 5

Un sac contient 3 boules blanches, 4 boules noires et 1 boule rouge indiscernables au toucher. On tire, au hasard, successivement, trois boules du sac en remettant chaque boule tirée dans le sac avant le tirage suivant. La probabilité de tirer 3 boules noires est :

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 $\left(\dfrac{1}{2}\right)^{3}$

0
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 $\dfrac{4\times 3\times 2}{8\times 7\times 6}$

0

$\dfrac{9}{8}$

0
Sélectionné

 $\dfrac{C_{4}^{3}}{C_{8}^{3}}$

Mauvaise réponse
0
Question 6

Soit $(v_{n})_{n\geq 0}$ une suite et soit $(u_{n})$ la suite définie par : $$\forall\;n\in\mathbb{N}\;;\ u_{n}=\mathrm{e}^{-v_{n}}+1$$

Si $\lim_{n\rightarrow +\infty}v_{n}=+\infty$ , alors :
Score : 1 sur 1
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 $\lim_{n\rightarrow +\infty}u_{n}=\ell$ avec $\ell>1$

0

 $\lim_{n\rightarrow +\infty}u_{n}=+\infty$

0

 $\lim_{n\rightarrow +\infty}u_{n}=2$

0
Sélectionné

$\lim_{n\rightarrow +\infty}u_{n}=1$

Bonne réponse
1
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Question 7

Le plan complexe est rapporté à un repère orthonormal direct $(O\;,\ \vec{e}_{1}\;,\ \vec{e}_{2}).$ Soit $(F)$ l'ensemble des points $M$ d'affixe $z$ vérifiant : $|z-1+\mathrm{i}|=|z+1+2\mathrm{i}|.$ Soient $A\;,\ B$ et $C$ d'affixes respectives $1-\mathrm{i}\;,\ -1+2\mathrm{i}$ et $-1-2\mathrm{i}.$ Alors :

Score : 1 sur 1
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 $(F)$ est la médiatrice du segment $[AB]$ 

0

$(F)$ est le cercle de diamètre $[AB]$ 

0

 $C$ est un point de $(F)$

0
Sélectionné

 $(F)$ est la médiatrice du segment $[AC]$ 

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1
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Question 8

Soit $z$ un nombre complexe non nul. Si $\dfrac{\pi}{2}$ est un argument de $z$ alors $|\mathrm{i}+z|=1+|z|$

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0
Question 9

 Le nombre complexe $z=(-\sqrt{3}+\mathrm{i})^{2016}$ est imaginaire pur.

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Question 10

Soit $(u_{n})$ la suite définie par : $$u_{0}=1\quad\text{et}\quad u_{n+1}=\dfrac{1}{3}u_{n}+2\;,\ \forall\;n\in\mathbb{N}$$

Alors, la suite $(u_{n})$ est majorée par 3.
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