Poids, masse d'un corps, relation poids-masse - 2nd L
I. Interaction Terre-objet :
1. Le poids d'un corps
1.1. Observations
Un objet lâché sans vitesse initiale tombe et se dirige vers la Terre.
Une balle lancée verticalement vers le haut atteint une hauteur limite puis retombe
Un projectile lancé de façon quelconque décrit une trajectoire courbe et finit par atteindre le sol
Ces observations montrent que la Terre exerce une force sur tout objet placé dans son environnement immédiat
1.2. Définition
Le poids d'un corps est la force d'attraction que la Terre exerce sur ce corps
2. Caractéristiques du poids
Les caractéristiques du poids d'un corps sont :
Son point d'application
Son point d'application est le centre de gravité $G.$
Toutes les verticales passant par un point quelconque de suspension S du corps concourent en point $G$ appelé centre de gravité Le point $G$ dépend de la répartition de la matière dans le volume de l'objet
fig328
$-\ $Sa direction
La verticale du lieu où se trouve le corps
$-\ $Son sens
Le sens est du haut vers le bas
$-\ $Son intensité
C'est sa grandeur poids $P$
4. Mesure et unité
L'appareil servant à la mesure du poids d'un corps est le dynamomètre
Le poids $P$ s'exprime en newtons $(N)$
5. Représentation vectorielle
Le poids est une grandeur vectorielle. On le représente par un vecteur en respectant ses caractéristiques
fig329
II. Masse, masse volumique et densité.
1. La masse d'un corps
1.1. Définition
La masse d'un corps est une grandeur physique représentant la quantité de matière contenue dans ce corps
1.2. Caractéristiques de la masse d'un corps La masse d'un corps est une grandeur scalaire positive, extensive, invariable, et indépendante du lieu
1.3. Mesures et unités
1.3. 1. Mesures
1.3. 1.1. Appareil de mesure
La masse d'un corps est mesurée à l'aide d'une balance.
Exemples de balance
fig330
fig331
fig332
fig333
1.3.1.2. Types de mesure
1.3.1.2. 1. Mesure par la simple pesée
La simple est réalisée lorsqu'une grande pesée n'est pas nécessaire
On utilise, par exemple une balance de Roberval.
Sur l'un des plateaux, on place l'objet dont on veut mesurer sa masse et on met sur l'autre plateau des masses marquées jusqu'à ce que la balance soit équilibrée
1.3.1.2.2. Mesure par la double pesée
La double pesée permet de mesurer des masses même si la balance utilisée n'est pas juste
On utilise, une balance précise, par exemple, un trébuchet.
Pour peser l'objet dont on cherche la masse m, on effectue deux pesées avec la même tare $T$ (double pesée à tare constante).
La tare est un objet quelconque, par exemple une masse marquée dont la masse est supérieure à la masse $m$ à mesurer
Première pesée : la tare est placée dans l'un des plateaux, l'objet à peser (masse m) dans l'autre plateau et on équilibre la balance au zéro avec des masses marquées $\left(m_{1}\right)$ à côté de l'objet dont on cherche la masse
Deuxième pesée : on conserve la tare et on équilibre la balance au zéro en plaçant des masses marquées dans le plateau contenant l'objet après avoir vidé de son contenu
La valeur cherchée $m$ s'obtient par la relation $m+m_{1}=m_{2}\leftrightarrow\boxed{m=m_{2}-m_{1}}$
3.2. Unité de la masse
L'unité de masse dans le Système International $(S.I)$ est le kilogramme (symbole : kg)
On utilise également les multiples et les sous-multiples du kilogramme
tableau
Quelques ordres de grandeurs de masses quelques corps ou particules
Masse du proton : $m_{p}=1.672\cdot10^{-27}\,kg$ ; masse du neutron :$m_{n}=1.674\cdot10^{-27}\,kg$ ;
Masse de la Terre :$m_{T}=6.10\cdot^{24}\,kg$ masse du Soleil : $m_{S}=2\cdot10^{30}\,kg$
Définition du kilogramme
Le kilogramme est la masse de l'objet dénommé kilogramme-étalon et conservé au Pavillon de Breteuil à Sèvres
2. Masse volumique d'un corps
Des corps ayant le même volume ont généralement des masses différentes.
Pour caractériser un corps, on peut utiliser une grandeur physique appelée masse volumique
1.1. Définition
La masse volumique d'un corps, à température donnée, est la masse de l'unité de volume de ce corps à cette température
Remarque :
La masse volumique d'une substance dépend des conditions dans lesquelles elle se trouve, elle varie en fonction de la température et de la pression, surtout pour les gaz, mais aussi pour les liquides et les solides
1.2. Unités de la masse volumique
La masse volumique s'exprime, dans le Système International, en kilogrammes par mètre cube (symbole :
kgm^{3})
Les unités usuelles sont : le gramme par centimètre cube $(gcm^{-3})$ ; le kilogramme par décimètre cube $(kgdm^{3})$ ; la tonne par mètre cube $(tm^{-3})$
Remarque :
$-\ $Le kilogramme par litre $(kg/L)$, le gramme par millilitre $(g/mL)$, le kilogramme par décimètre cube $(kg/dm^{3})$ et le gramme par centimètre cube $(g/cm^{3})$ sont équivalents :
$$1\,kg/L=1\,g/L=1,\kg/dm^{3}=1\,g/cm^{3}$$
$-\ $Le gramme par litre $(g/L)$, le milligramme par millilitre $(g/mL)$, gramme par décimètre cube $kg/dm^{3})$ et le milligramme par centimètre cube $(g/cm^{3})$ sont équivalents
$$1\,g/L=1\mg/mL=1\,g/dm^{3}=1\,mg/cm^{3}$$
1.3. Mesure de la masse volumique d'un corps
1.3.3. Masse volumique des gaz
Tout comme pour les liquides et les solides, il est possible de calculer la masse volumique d'un gaz en divisant la mesure de sa masse par celle de son volume
$$p=\dfrac{m}{V}$$
1.3.4 Masse volumique de quelques substances
tableau
3. Densité d'un corps
3.1. Observations
Un glaçon flotte sur l'eau, un tronc d'arbre flotte sur la rivière.
Au contraire une roche, un morceau de fer,
une bille de plomb tombent au fond de l'eau. Celles qui coulent ont une masse volumique plus grande que lamasse volumique de l'eau.
Au contraire, les substances qui flottent ont une masse volumique plus petite que
celle de l'eau.
Comparer la masse volumique d'une substance à celle de l'eau permet donc de faire des prévisions pour savoir si la substance flotte ou non.
Il est pratique d'introduire une notion : la densité.
3.2. Définition
$\blacktriangleright$La densité d'un corps est le rapport de la masse de ce corps à la masse d'un égal volume d'un corps pris comme référence pris à la même température
$$\boxed{d=\dfrac{m}{m_{ref}}}$$
comme $m=\rho V$ et $m_{ref}=\rho_{ref} V$
$\blacktriangleright$La densité d'un corps est le rapport de sa masse volumique à la masse volumique d'un corps pris comme référence
$$\boxed{d=\dfrac{\rho}{\rho_{eau}}}$$
$-\ $ Pour les solides et liquides, le corps de référence est l'eau :
$$\boxed{d=\dfrac{\rho}{\rho_{eau}}}$$
$-\ $Pour les gaz, le corps de référence est l'air :
$$\boxed{d=\dfrac{\rho}{\rho_{air}}}$$
3.3. Densité de quelques substances
Le tableau ci-dessous résume la densité de quelques substances
tableau
L'acier a une densité de l'ordre de celle du fer suivant sa composition.
Remarque
Un corps flotte dans l'eau lorsque la densité est inférieure à $1$ et coule lorsque la densité est supérieure à $1$
IV. Relation entre corps et masse
1. Expérience
A l'aide d'une balance et d'un dynamomètre, mesurons respectivement la masse et le poids de différents objets
fig334
On obtient le tableau de valeurs suivantes :
tableau
$\blacktriangleright$ Déterminons le rapport $\dfrac{\rho}{m}$
On constate en un lieu donné, le poids d'un objet est proportionnel à sa masse
Ce rapport est constant : $\dfrac{P}{m}=9.8\,NKG$
Cette constante ou coefficient de proportionnalité est égale à l'intensité $g$ du champ de pesanteur au lieu considéré
$$\dfrac{P}{m}=g\rightarrow\boxed{P=mg\left|\begin{array}{lcl} P&\text{en}&N\\ m&\text{en}&kg\\ \left(N\cdot kg^{-1}\right)&&} \end{array}$$
$\blacktriangleright$ Traçons la courbe représentant les variations du poids $P$ en fonction de la masse $m$
fig335
Le graphe représentant le poids $P$ en fonction de la masse m est une droite passant par l'origine de la forme
$$\begin{array}{lcl} P&=&am\text{Avec}:a\\\\&=&\dfrac{\Delta P}{\Delta m}&=&\dfrac{10.8-0}{1.1-0}\\\\&=&9.8N\cdot kg^{-1}\\\\&=&g\text{étant le coefficient directeur de la droite} \end{array}$$
$$a=g\rightarrowP=mg$$
2. Caractéristiques du vecteur champ de pesanteur
Le poids est une grandeur vectorielle et la masse une grandeur scalaire
Le champ de pesanteur est donc une grandeur vectorielle
$$\overrightarrow{P}=\overrightarrow{mg}$$
Le champ de pesanteur $\overrightarrow{g}$ a les caractéristiques suivantes
$\blacktriangleright$Direction : la verticales du lieu
$\blacktriangleright$ Sens : vers le bas
3. Variation de l'intensité de la pesanteur
Considérons les tableaux de mesures ci-dessous
tableau
On constate que l'intensité de la pesanteur varie avec :
$-\ $la latitude du lieu considéré
$-\ $l'altitude considéré
4. Différences entre le poids et la masse
Il ne faut pas confondre le poids et la masse
La masse d'un corps est indépendante du lieu.
Le poids d'un corps dépend du lieu où trouve ce corps Le poids est une grandeur vectorielle.
La masse est une grandeur scalaire positive
La masse s'exprime en kilogramme.
Le poids s'exprime en newton.
Ajouter un commentaire