Cours Math 2nd

  • Devoir n°42 - 2nd S

     

    Exercice 1

    Répondre par vrai ou faux aux assertions suivantes puis justifier celles qui sont fausses.
     
    1. $\forall\;a\in\mathbb{R}\text{ et }b\geq 0\;,\ |x-a|>b\quad\leftrightarrow\quad x-a>b$
     
    2. $\lambda\overrightarrow{u}=\overrightarrow{0}\quad\leftrightarrow\quad\overrightarrow{u}=\overrightarrow{0}$

  • Devoir math n°43 - 2nd S

     

    Exercice 1

    Écrire le plus simplement possible les nombres suivantes :
     
    $A=\left(\dfrac{1-\dfrac{1}{2}}{1+\dfrac{1}{2}}\times\dfrac{\dfrac{7}{6}-\dfrac{1}{3}}{\dfrac{4}{5}-1}\times\dfrac{-18}{10}\right)\div\left(\dfrac{2}{7}\times \dfrac{1-\dfrac{1}{7}}{1+\dfrac{1}{7}}\right)$ ;
     

  • Devoir math n°44 - 2nd S

     

    Exercice 1 

    1. On donne les expressions suivantes :
     
    $A=\left[1+2\div\left(1-\dfrac{5}{a^{2}}\right)\right]\div\left[\dfrac{\sqrt{5}+a}{\sqrt{5}-a}+\dfrac{\sqrt{5}-a}{\sqrt{5}+a}\right]$ 
     
    et $B=\dfrac{b+\sqrt{b^{2}-1}}{b-\sqrt{b^{2}-1}}+\dfrac{b-\sqrt{b^{2}-1}}{b+\sqrt{b^{2}-1}}$

  • Série d'exercices : Calcul dans ℝ 2nd L

    Exercice 1 :

    1. Calculer les nombres suivants en présentant les résultats sous forme d'une fraction irréductible :
     
    $A=\dfrac{1}{\dfrac{2}{3}}$ ; 
     
    $B=\dfrac{1}{\dfrac{2}{3}}$ ; 
     
    $C=\dfrac{4}{3}\times\left(-\dfrac{9}{12}\right)$ ; 
     
    $D=-\dfrac{3}{4}-\dfrac{2}{3}$ ;  
     
    $E=\dfrac{2}{\dfrac{1}{3}+\dfrac{2}{5}}$ ; 
     

  • Composition mathématique - 2nd L

     
    Exercice 1
     
    1. Simplifier les expressions suivantes
     
    $A=-13\sqrt{2}+2\sqrt{18}+5\sqrt{32}$
     
    $B=\left(\dfrac{1-\dfrac{7}{2}}{\dfrac{8}{9}\times\dfrac{3}{4}}\right)/\left(\dfrac{\dfrac{2}{4}-\dfrac{1}{2}}{1-\dfrac{5}{4}}\right)$
     
    2. Écris le nombre suivant sous la forme d'un produit de puissance de facteurs premier.
     
    $C=\dfrac{40\times\left(2^{2}\right)^{3}\times25}{5^{-2}\times 16^{2}}$
     

  • Calcul dans ℝ 2nd L

    I. CALCULS SUR LES QUOTIENTS :

         1. Règles de calcul :

              a. Quotient de deux réels :

    Soit $a$ un réel et $b$ un réel non nul $(b ≠ 0) ; \dfrac{a}{b}$ est appelé quotient de $a$ par $b$ (ou fraction).
    Remarque : $\dfrac{a}{b}= a \times\dfrac{1}{b}$

              b. Propriétés :

    Soit $a , c$ et $e$ des réels quelconques et $b , d$ et $f$ des réels non nuls $(b ≠ 0 , d ≠ 0 , f ≠ 0)$ :

  • Composition mathématique - 2nd L

     

    Exercice 1

     
    1. Calculer de deux manières différentes le réel $A=\left(3+\sqrt{2}\right)^{2}-\left(3-\sqrt{2}\right)^{2.}$
     
    2. Simplifier $B=3\sqrt{\left(1-\sqrt{2}\right)^{2}}-\sqrt{72}+3\sqrt{2}$
     

    Exercice 2 

     
    Résoudre dans $\mathbb{R}$
     
    1. $2x+3<3x+4$
     
    2. $\dfrac{x^{2}+2x}{x}=0$
     
    3. $3x^{2}-4x=0$
     
    4. $\dfrac{3x+2}{2}=\dfrac{1}{2}$

  • Composition mathématique - 2nd L

     

    Exercice 1

     
    1. Calculer de deux manières différentes le réel $A=\left(3+\sqrt{2}\right)^{2}-\left(3-\sqrt{2}\right)^{2.}$
     
    2. Simplifier $B=3\sqrt{\left(1-\sqrt{2}\right)^{2}}-\sqrt{72}+3\sqrt{2}$
     

    Exercice 2 

     
    Résoudre dans $\mathbb{R}$
     
    1. $2x+3<3x+4$
     
    2. $\dfrac{x^{2}+2x}{x}=0$
     
    3. $3x^{2}-4x=0$
     
    4. $\dfrac{3x+2}{2}=\dfrac{1}{2}$

  • Systèmes d'équations linéaires - 2nd L

    1. Généralités

    a. définition

     
    On appelle système de deux équations linéaires à deux inconnues tout système qui peut se mettre sous forme :
     
    $\left\lbrace\begin{array}{rcl} ax+by&=&c\\ a'x+b'y&=&c' \end{array}\right.$ où $a\;,b\;,c\;,c\;,a'\;,b'\;,c'$ sont deux réels donnés.

  • Statistique 2nd L

    Introduction 

    Les tableaux statistiques et les graphiques sont importants, mais ne suffissent pas pour analyser des données. 
     
    On leur associe souvent des paramètres permettant de réduire les données observés et d'affirmer l'analyse.
     
    Ces paramètres résument les données observées, qui sont souvent en grand nombre. 

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