Bac maths 2eme groupe S2 2018
Exercice 1 (04 points)
i est un nombre complexe.
1) i2018 est égal à :
a) 2018i; b) −i; c) 1; d) −1
2) cos3x est égal à :
a) 14cos3x+34cosx; b) 3cosx
c) −sin3x; d) cos2xsinx−cosxsin2x
3) (√32−i2)12 est égal à :
a) −1; b) 0; c) 1; d) 12(√32−i2)
4) ∫61lnxx est égal à :
a) 1e; b) 12; c) 1; d) e
Exercice 2 (05 points)
1) Combien y-a-t-il de circuits possibles ?
2) Si la première ville visitée est Saint-Louis, combien peut-on organiser de circuits ?
3) Cette école programme aussi des circuits permettant de visiter de visiter successivement 2 villes.
a) Si les excursions sont organisées dans les 6 villes citées précédemment, quelle est la probabilité que Fatick ou Ziguinchor en fasse partie ?
b) Si l'école décide d'organiser 56 circuits dans d'autres villes, combien de villes différentes va-t-elle faire visiter ?
Exercice 3 (04 points)
1) a) Montrer que (Un) est une suite géométrique. Préciser la raison et le premier terme.
b) Soit (Vn) la suite définie sur N par : Vn=lnUn.
Montrer que (Vn) est une suite arithmétique. Préciser la raison et le premier terme.
2) On pose Sn=U0+U1+⋯+Un et Pn=U0×U1×⋯×Un.
a) Exprimer Sn et Pn en fonction de n.
b) Étudier la convergence de (Sn) et de (Pn).
Exercice 4 (05 points)
2) Calculer l'intégrale suivante : ∫π0sin3xcos2xdx
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