Bac mathématique 2025 série L1a-L1b-L'1-L2-LA - Épreuve du 2e groupe

 
On considère la série statistique double $(X\;,Y)$ définie par le tableau de valeurs ci
dessous : 
$$\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|} \hline x_{i}&1&2&3&4&4&a\\\hline y_{i}&7&5&5&4&3&b\\ \hline\end{array}$$
 
1. Déterminer les réels $a$ et $b$ sachant que $\overline{x}=3.25$ et $\overline{y}=4.45$

2. On suppose dans toute la suite de l'exercice que $a=5.5$ et $b=2.7$

a. Calculer le coefficient linéaire de la série $(X\;,Y)$

b. A-t-on une bonne corrélation ?

 Justifier la réponse. 

3. Déterminer une équation de la droite de régression de $Y$ en $X$ 
 

    
Moussa a commencé à travailler dans une entreprise en janvier $2011$, avec un salaire mensuel de $450 000\,f$ $CFA$

Il sait que son salaire mensuel augmente de $2\%$le $1er$

janvier de chaque année. 

Il projette de commencer à épargner pour acheter une voiture lorsqu'il gagnera $600 000$f $CFA$ par mois. 

En utilisant les outils mathématiques au programme, aider Moussa à vérifier s'il pourrait commencer à épargner en $2021$ 

                                                            
Une urne contient $12$ boules dont $3$ rouges, $4$ vertes et $5$ blanches, toutes indiscernables au toucher. 

On tire au hasard et simultanément $3$ boules de l'urne. 

Calculer la probabilité de chacun des événements ci-dessous : 

$A$ : « les $3$ boules tirées sont blanches ».                                                            

$B$ : « les $3$ boules tirées ont la même couleur ».                                               

$C$ : « parmi les boules tirées, il y a $2$ vertes et $1$ rouge ».                                   

$D$ : « parmi les boules tirées, il n'y a aucune boule blanche ».

$E$ : « parmi les boules tirées, il y a au moins une boule blanche ».