Corrigé Exercice 1 : Symétrie centrale 5e

 

1) Traçons un segment $[AB]$ tel que $AB=5\;cm$ puis, construisons son milieu $I.$

 

On peut alors dire que les points $A$ et $B$ sont symétriques par rapport à $I$

 

Justifions la réponse.

 

Comme $I$ est le milieu du segment $[AB]$ alors les points $A - I - B$ sont alignés et les distances $AI\ $ et $\ IB$ ont la même longueur égale à $2.5\,cm.$

 

D'où, $A$ et $B$ symétriques par rapport à $I.$

 

2) Traçons un segment $[EF]$ dont $I$ est le milieu.

 

$F$ est le symétrique de $E$ par rapport  à $I$

 

Justification

 

$I$ étant milieu de $[EF]$ alors les points $E\;,\ I\ $ et $\ F$ sont alignés et les distances $EI\ $ et $\ IF$ sont égales.

 

Par conséquent, le point $F$ est le symétrique du point $E$ par rapport  à $I.$

 

3) Marquons un point $M$, et construisons son symétrique $N$ par rapport à $I.$