Corrigé Exercice 14 : Ensemble Q des nombres rationnels 4e
Classe:
Quatrième
Exercice 14
1) Dans chacun des cas ci-dessous, nous allons voir si A est égale B
a) A=56 et B=3036
Dans l'écriture de B on remarque que le numérateur et le dénominateur sont divisibles par 6.
Donc, en simplifiant par 6, on obtient :
B=3036=30÷636÷6=56
D'où, B=56
Par conséquent, A=B
b) A=−712 et B=35−60
Soit : A=−712
Alors, en multipliant le numérateur et le dénominateur de A par 5, on obtient :
Donc, en simplifiant par 5, on trouve :
A=−712=−7×512×5=−3560
Ainsi, A=35−60
Par conséquent, A=B
2) Comparons les nombres rationnels suivants en utilisant deux méthodes différentes.
a) 56 et −25
En effet, on sait que tout nombre positif est plus grand que tout nombre négatif.
Or, 56>0 et −25<0.
Donc, 56 est plus grand que −25
b) 27 et 38
Par calcul direct, on a :
27=0.28 et 38=0.37
Comme 0.37 est supérieur à 0.28 alors, 38 est plus grand que 27
Autrement, en réduisant au même dénominateur, on obtient :
27=2×87×8=1656
38=3×78×7=2156
Or, on sait que si deux fractions ont le même dénominateur, la plus grande est celle qui a le plus grand numérateur.
Comme 21>16 alors, 2156 est plus grand que 1656.
Par conséquent, 38 est plus grand que 27
c) 5.1 et 143
Par calcul direct, on a : 143=4.66
Comme 5.1 est supérieur à 4.66 alors, 5.1 est plus grand que 143
Autrement, on a : 5.1=5110
Donc, en réduisant au même dénominateur, on obtient :
5110=51×310×3=15330
143=14×103×10=14030
Or, on sait que si deux fractions ont le même dénominateur, la plus grande est celle qui a le plus grand numérateur.
Comme 153>140 alors, 15330 est plus grand que 14030.
Par conséquent, 5.1 est plus grand que 143
Ajouter un commentaire