Corrigé Exercice 19 : Distances - 4e

 

Traçons une droite $(\Delta).$

 

$-\ $ Dans le plan : l'ensemble des points situés à $4\;cm$ de la droite $(\Delta)$ est représenté par les droites $(D_{1})\ $ et $\ (D_{2}).$

$-\ $ Dans l'espace : l'ensemble des points situés à $4\;cm$ de cette droite est représenté par la surface latérale du cylindre d'axe $(\Delta)$ et de rayon de base $4\;cm.$

En effet, les points situés à $4\;cm$ de $(\Delta)$ sont les points situés sur des droites parallèles à $(\Delta)$ et à une distance de $4\;cm.$

 

Donc, l'ensemble des points situés à $4\;cm$ de $(\Delta)$ sera représenté par une infinité de droites situées à $4\;cm$ autour de cette droite $(\Delta).$ 

 

Ce qui forme alors, la surface latérale du cylindre d'axe $(\Delta)$ et de rayon de base $4\;cm.$