Corrigé Exercice 20 : Symétrie centrale 5e

 

1) Reproduisons la figure ci-dessous où les points des triangles $EAC\ $ et $\ NSK$ sont symétriques par rapport à un point $J$ qui a été effacé.

 

2) Plaçons le point $J.$

 

Pour cela, il faut noter que les trois segments $[AS]\;;\ [EN]\ $ et $\ [CK]$ se coupent au point $J.$

 

3) Les deux triangles ont le même périmètre.

 

On sait que le symétrique d'un triangle par rapport à un point est un triangle de mêmes dimensions.

 

Or, les triangles $EAC\ $ et $\ NSK$ sont symétriques par rapport au point $J.$

 

Donc, ils ont les mêmes dimensions.

 

Par conséquent, $EAC\ $ et $\ NSK$ ont le même périmètre.