Corrigé Exercice 21 : Multiples et diviseurs - 5e

 

1) Rappelons la règle pour justifier qu'un nombre est premier.

 

Pour justifier qu'un nombre entier naturel est premier, il suffit de vérifier qu'il a exactement deux diviseurs : $1$ et lui-même.

 

2) Les entiers naturels $131\ $ et $\ 109$ sont premiers.

 

Par contre, les entiers naturels $91\;;\ 201\;;\ 203\;;\ $ et $\ 301$ ne sont pas premiers.

 

Justifions notre réponse.

 

En effet,

 

$131$ a exactement deux diviseurs : $1\ $ et $\ 131$ donc, $131$ est un nombre premier.

 

$109$ a exactement deux diviseurs : $1\ $ et $\ 109.$ Par conséquent, $109$ est un nombre premier.

 

$91=7\times 13$ alors, $91$ a quatre diviseurs $1\;,\ 7\;,\ 13\ $ et $\ 91$ donc, $91$ n'est pas un nombre premier

 

$201=67\times 3$ alors, $201$ a quatre diviseurs $1\;,\ 3\;,\ 67\ $ et $\ 201$ donc, $201$ n'est pas un nombre premier

 

$203=7\times 29$ alors, $203$ a quatre diviseurs $1\;,\ 7\;,\ 29\ $ et $\ 203$ donc, $203$ n'est pas un nombre premier

 

$301=7\times 43$ alors, $301$ a quatre diviseurs $1\;,\ 7\;,\ 43\ $ et $\ 301$ donc, $301$ n'est pas un nombre premier