Corrigé Exercice 24 : Équations et inéquations du 1er degré à une inconnue 3e

 

Un magicien demande à un spectateur de :

 

penser à un nombre ; de le multiplier par deux ; de retrancher $3$ à ce produit ;  de multiplier le tout par  $6.$

 

Le spectateur annonce comme résultat $294.$

 

Déterminons le nombre du départ.

 

Choisissons $x$ le nombre de départ.

 

En le multipliant par $2$, on obtient : $2x$

 

En retranchant $3$ de ce produit, on trouve : $2x-3$

 

En multipliant le tout par $6$, on trouve :

$$6\times(2x-3)$$

Alors, le spectateur annonce comme résultat $294.$

 

Ce qui signifie :

$$6\times(2x-3)=294$$

En résolvant cette équation, on trouve la valeur de $x.$

 

On a :

 

$\begin{array}{rcl} 6\times(2x-3)=294&\Leftrightarrow&12x-18=294\\\\&\Leftrightarrow&12x=294+18\\\\&\Leftrightarrow&12x=12x=312\\\\&\Leftrightarrow&x=\dfrac{312}{12}\\\\&\Leftrightarrow&x=26\end{array}$

 

Donc, $\boxed{x=26}$

 

Par conséquent, le nombre de départ était $26.$