Corrigé Exercice 3 : Multiples et diviseurs - 5e
Classe:
Cinquième
Exercice 3
Pour déterminer les premiers multiples, on procède de la même manière que dans l'exercice 2.
1) Écrivons l'ensemble $A$ des $14$ premiers multiples de $10.$
$$A=\{0\;;\ 10\;;\ 20\;;\ 30\;;\ 40\;;\ 50\;;\ 60\;;\ 70\;;\ 80\;;\ 90\;;\ 100\;;\ 110\;;\ 120\;;\ 130\}$$
2) Écrivons l'ensemble $B$ des $14$ premiers multiples de $20.$
$$B=\{0\;;\ 20\;;\ 40\;;\ 60\;;\ 80\;;\ 100\;;\ 120\;;\ 140\;;\ 160\;;\ 180\;;\ 200\;;\ 220\;;\ 240\;;\ 260\}$$
3) Écrivons l'ensemble $C$ des $14$ premiers multiples de $16.$
$$C=\{0\;;\ 16\;;\ 32\;;\ 48\;;\ 64\;;\ 80\;;\ 96\;;\ 112\;;\ 128\;;\ 144\;;\ 160\;;\ 176\;;\ 192\;;\ 208\}$$
4) Les multiples communs de $10\;;\ 20\ $ et $\ 16$ sont les éléments appartenant à la fois à $A\;,\ B\ $ et $\ C.$
On obtient alors :
$$A\cap B\cap C=\{0\;;\ 80\}$$
5) $80$ est le plus petit multiple commun différent de zéro de $10\;;\ 20\ $ et $\ 16.$
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