Corrigé Exercice 4 : Multiples et diviseurs - 5e
Classe:
Cinquième
Exercice 4
1) Écrivons l'ensemble $D$ des diviseurs de $30.$
$$D=\{1\;;\ 2\;;\ 3\;;\ 5\;;\ 6\;;\ 10\;;\ 15\;;\ 30\}$$
2) Écrivons l'ensemble $E$ des diviseurs de $12.$
$$E=\{1\;;\ 2\;;\ 3\;;\ 4\;;\ 6\;;\ 12\}$$
3) Déterminons les diviseurs communs de $30$ et de $12.$
Les diviseurs communs de $30$ et de $12$ sont les éléments appartenant à la fois à $D$ et à $E.$
On obtient alors :
$$D\cap E=\{1\;;\ 2\;;\ 3\;;\ 6\}$$
4) Le plus grand diviseur commun différent de zéro de $30\ $ et $\ 12$ est le plus grand élément de l'ensemble $D\cap E.$
C'est donc le nombre $6.$
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