Corrigé Exercice 6 : Ensemble D des nombres décimaux arithmétiques - 6e

 

Donnons deux ensembles $M$ et $N$ dont leurs éléments sont des nombres entiers naturels tels que :                                

 

a) Donnons deux ensembles $M$ et $N$ dont leurs éléments sont des nombres entiers naturels tels que $M\subset N$

 

Soient : $M=\{2\;;\ 11\;;\ 0\;;\ 12\;;\ 3\}\ $ et $\ N=\{1\;;\ 5\;;\ 2\;;\ 12\;;\ 17\;;\ 3\;;\ 9\;;\ 11\;;\ 0\}$

 

On constate que tous les éléments de $M$ appartiennent aussi à $N.$

 

Donc, $M\subset N$

 

b) Donnons deux ensembles $M$ et $N$ dont leurs éléments sont des nombres entiers naturels tels que $M\not\subset N$

 

Soient : $M=\{0\;;\ 15\;;\ 28\;;\ 72\}\ $ et $\ N=\{1\;;\ 5\;;\ 2\;;\ 6\;;\ 17\;;\ 13\;;\ 28\;;\ 11\;;\ 0\}$

 

On remarque que $15\in M\ $ et $\ 15\notin N$

 

Par suite, $M\not\subset N$

 

c) Donnons deux ensembles $M$ et $N$ dont leurs éléments sont des nombres entiers naturels tels que $M=N$

 

Soient : $M=\{10\;;\ 5\;;\ 8\;;\ 37\;;\ 69\}\ $ et $\ N=\{69\;;\ 8\;;\ 10\;;\ 5\;;\ 37\}$

 

On constate que $M\ $ et $\ N$ ont les mêmes éléments.

 

D'où, $M=N$