Corrigé Exercice 7 : Addition des nombres décimaux arithmétiques - 6e

 

Calculons en ligne chacune des expressions suivantes après avoir arrondi l'ordre de grandeur de chaque terme à la centaine la plus proche.

 

Soit $A=430+70+30.5+175.5$

 

En arrondissant l'ordre de grandeur de chaque terme à la centaine la plus proche, on a :

 

$430$ est plus proche de $400$

 

$70$ est plus proche de $100$

 

$30.5$ est plus proche de $0$ que de $100$

 

$175.5$ est plus proche de $200$

 

On remplace alors les termes de $A$ par leur ordre de grandeur. Ce qui donne :

 

$\begin{array}{rcl} A&=&400+100+0+200\\\\&=&(400+100)+(0+200)\\\\&=&500+200\\\\&=&700\end{array}$

 

Ainsi, $A$ est de l'ordre de $700$

 

Soit $B=96+110+71.3+84.10$

 

Alors, on va arrondir l'ordre de grandeur de chaque terme à la centaine la plus proche.

 

On a :

 

$96$ est plus proche de $100$

 

$110$ est plus proche de $100$

 

$71.3$ est plus proche de $100$

 

$84.10$ est plus proche de $100$

 

En remplaçant les termes de $B$ par leur ordre de grandeur, on trouve :

 

$\begin{array}{rcl} B&=&100+100+100+100\\\\&=&(100+100)+(100+100)\\\\&=&200+200\\\\&=&400\end{array}$

 

Donc, $B$ est de l'ordre de $400$

 

Soit $C=9+99+999+9\,999$

 

En arrondissant l'ordre de grandeur de chaque terme à la centaine la plus proche, on a :

 

$9$ est plus proche de $0$ que de $100$

 

$99$ est plus proche de $100$

 

$999$ est plus proche de $1\,000$

 

$9\,999$ est plus proche de $10\,000$

 

On remplace alors les termes de $C$ par leur ordre de grandeur. Ce qui donne :

 

$\begin{array}{rcl} C&=&0+100+1\,000+10\,000\\\\&=&(0+100)+(1\,000+10\,000)\\\\&=&100+11\,000\\\\&=&11\,100\end{array}$

 

D'où, $C$ est de l'ordre de $11\,100$

 

Soit $D=122+395+59+200+200.45$

 

En arrondissant l'ordre de grandeur de chaque terme à la centaine la plus proche, on a :

 

$122$ est plus proche de $100$

 

$395$ est plus proche de $400$

 

$200$ est plus proche de $200$

 

$200.45$ est plus proche de $200$

 

En remplaçant les termes de $D$ par leur ordre de grandeur, on obtient :

 

$\begin{array}{rcl} D&=&100+400+200+200\\\\&=&(100+400)+(200+200)\\\\&=&500+400\\\\&=&900\end{array}$

 

Ainsi, $D$ est de l'ordre de $900$