Corrigé Exercice 7 : Symétrie centrale 5e
Classe:
Cinquième
Exercice 7
On donne trois points non alignés $M\;;\ O\ $ et $\ D.$
$-\ \ M$ est le milieu d'un segment $[AB].$
$-\ $ Le point $D$ est une extrémité d'un segment $[CD].$
$-\ $ Les segments $[AB]\ $ et $\ [CD]$ sont symétriques par rapport à $O.$
Construisons les points $A\;,\ B\ $ et $\ C$ en donnant un programme de construction.
On sait que les segments $[AB]\ $ et $\ [CD]$ sont symétriques par rapport à $O$ et que $M$ est milieu de $[AB].$
Donc, le symétrique de $M$ par rapport à $O$ sera le milieu du segment $[CD].$
On place alors $M'$ symétrique de $M$ par rapport à $O.$
Puis, on construit le point $C$ tel que $M'$ soit le milieu de $[CD].$
C'est-à-dire ; on construit $C$ symétrique de $D$ par rapport à $M'.$
Ensuite, on construit les points $A\ $ et $\ B$ symétriques respectifs de $C\ $ et $\ D$ par rapport au point $O.$
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