Corrigé Exercice 9 : Addition des nombres décimaux arithmétiques - 6e

 

1) Calculons l'expression $A$ de façon performante.

 

Soit $A=100+124+25+6+300+75$

 

Alors, en utilisant le fait que l'ordre des termes ne modifie pas le résultat, on obtient :

 

$A=100+300+124+6+25+75$

 

On regroupe ensuite certains termes pour faciliter le calcul. Ce qui donne :

 

$$$\begin{array}{rcl}A& =& (100+300)+(124+6)+(25+75)\\ \\ & =& 400+130+100\end{array}$$$

 

Donc, $A=400+130+100$

 

En changeant à nouveau l'ordre des termes, on obtient :

 

$A=400+100+130$

 

En utilisant la propriété de l'associativité, on a :

 

$$$\begin{array}{rcl}A& =& 400+100+130\\ \\ & =& (400+100)+130\\ \\ & =& 500+130\\ \\ & =& 630\end{array}$$$

 

D'où, $\boxed{A=630}$

 

2) Après avoir arrondi chaque terme à la centaine la plus proche, calculons l'expression $B$ sachant que : $B=265+114+100.85+327$

 

En arrondissant l'ordre de grandeur de chaque terme à la centaine la plus proche, on a :

 

$265$ est plus proche de $300$

 

$114$ est plus proche de $100$

 

$100.85$ est plus proche de $100$

 

$327$ est plus proche de $300$

 

On remplace alors les termes de $B$ par leur ordre de grandeur. Ce qui donne :

 

$$$\begin{array}{rcl}B& =& 300+100+100+300\\ \\ & =& (300+100)+(300+100)\\ \\ & =& 400+400\\ \\ & =& 800\end{array}$$$

 

D'où, $B$ est de l'ordre de $800$