Devoir n° 9 - 1e S1

Classe: 
Première

Exercice 1 (3 points)

Prouver que le polynôme P(x)=x4+4x3+12x2+16x+16 est le carré d'un polynôme que l'on déterminera.

Exercice 2 (6 points)

Dans chacun des cas suivants, on demande de rechercher la limite éventuelle : 1) limx3x25x+1x52) limx1x43x+2x1
3) limxxx84x4) limx2x3x6x24
5) limx01x(x+1)1x6) limx43|x1||x23x4|

Exercice 3 (4 points)

Déterminer le nombre dérivé de la fonction f au point x0 dans chacun des cas suivants :
 
(1) f(x)=|x23|+2,x0=1 puis x0=3
 
(2) f(x)=2xx1,x0=3
 
(3) f(x)=3xx2+x+1,x0=0

Exercice 4 (6 points)

Calculer la fonction dérivée de f dans chacun des cas suivants :
 
1) f(x)=(x2+1)3
 
2) f(x)=(xx)(x2+1)
 
3) f(x)=(xx)(x2+1)x+2x
 
4) f(x)=(12x)2(x22x)
 
Bonne présentation : + 1 point
 
 
Durée 3 h
 
Auteur: 
Mouhamadou Ka

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