Devoir n° 9 - 1e S1
Classe:
Première
Exercice 1 (3 points)
Prouver que le polynôme P(x)=x4+4x3+12x2+16x+16 est le carré d'un polynôme que l'on déterminera.
Exercice 2 (6 points)
Dans chacun des cas suivants, on demande de rechercher la limite éventuelle : 1) limx↦−∞−3x2−5x+1x−52) limx↦1x4−3x+2x−1
3) limx↦−∞x√x−84−x4) limx↦2x3−x−6x2−4
5) limx↦01x(x+1)−1x6) limx↦43−|x−1||x2−3x−4|
Exercice 3 (4 points)
Déterminer le nombre dérivé de la fonction f au point x0 dans chacun des cas suivants :
(1) f(x)=|x2−3|+2,x0=1 puis x0=−3
(2) f(x)=−2xx−1,x0=3
(3) f(x)=3−x√x2+x+1,x0=0
Exercice 4 (6 points)
Calculer la fonction dérivée de f dans chacun des cas suivants :
1) f(x)=(x2+1)3
2) f(x)=(√x−x)(x2+1)
3) f(x)=(√x−x)(x2+1)√x+2x
4) f(x)=(1−2x)2(x2−2x)
Bonne présentation : + 1 point
Durée 3 h
Auteur:
Mouhamadou Ka
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