Devoir n°10 - Ts2
Classe:
Terminale
(SANKORE 2005)
Exercice 1
On donne la fonction définie sur par :
1) Calculer la dérivée de
2) Vérifier que :
Utiliser cette relation pour établir que :
3) en déduire que :
étant un réel que l'on déterminera.
Exercice 2
Soit la fonction définie sur
1) Démontrer que réalise une bijection de sur un intervalle que l'on déterminera.
2) Déterminer l'ensemble sur lequel est dérivable et montrer que :
Exercice 3
Soit
1) Déterminer , les limites aux bornes de et les asymptotes de la courbe
Préciser la position de par rapport à chacune de ces asymptotes.
2) Étudier la dérivabilité de en 0 et -4. Interpréter graphiquement ces résultats.
3) Étudier les variations de
4) a) Soit la restriction de
Montrer que admet une bijection dont on précisera l'ensemble de définition et les variations.
b) Étudier la dérivabilité de
c) Démontrer que l'équation admet une solution unique.
d) Déterminer
Ajouter un commentaire