Exercices : Le trapèze - 5e

 

1) Qu'est ce qu'un trapèze ?

 

2) Quelles sont les caractéristiques d'un trapèze isocèle ?

 

3) Quelles sont les caractéristiques d'un trapèze rectangle ?

1) Construire un trapèze $ABCD$ connaissant les bases : $AB=5\;cm\;;\ CD=7\;cm$ ; le coté oblique $AD=3\;cm\ $ et $\ mes\;\widehat{BAD}=120^{\circ}.$

 

2) Après avoir mesuré la hauteur du trapèze, calculer l'aire de $ABCD.$

$GRH$ est un triangle rectangle en $H.$

 

1) Place un point $E$ distinct de $R$ et de $H$ sur le segment $[RH].$

 

2) Trace la parallèle à $(GH)$ passant par $E.$ Cette parallèle coupe $[RG]$ en $F.$

 

3) Quelle est la nature du quadrilatère $EFGH\ ?$ Justifie ta réponse.

$EBC$ est un triangle. Trace une parallèle à $(BC)$ qui coupe le segment $[BE]$ en $A.$ Cette parallèle coupe $[EC]$ en $D.$

 

Quelle est la nature du quadrilatère $ABCD\ ?$ Justifie ta réponse.

$NMP$ est un triangle rectangle isocèle en $N.$ Trace une parallèle à $(MP)$ qui coupe le segment $[MN]$ en $L$ et $[NP]$ en $K.$

 

Quelle est la nature du quadrilatère $KLMP\ ?$ Justifie ta réponse.

Construis le trapèze $ABCD$ de bases $AB=5\;cm\ $ et $\ CD=7\;cm\;;\ AD=3\;cm\ $ et $\ \widehat{BAD}=120^{\circ}.$

Construis :

 

1) Le trapèze $MNPQ$ de bases $MN=5\;cm\ $ et $\ PQ=2.5\;cm$, de côté $MQ=3.5\;cm\ $ et $\ \widehat{NMQ}=50^{\circ}.$

 

2) Le trapèze $ABCD$ de bases $AD=20\;mm\ $ et $\ BC=55\;mm$, de côté $DC=35\;mm$ et de hauteur $AH=25\;mm.$

 

3) Le trapèze isocèle $EFGH$ de bases $EH=5\;cm\ $ et $\ FG=8\;cm$ et de hauteur $4\;cm.$

 

4) Le trapèze isocèle $ABCD$ de bases $AD=46\;mm\ $ et $\ BC=20\;mm\ $ et $\ \widehat{BAD}=60^{\circ}.$

 

5) Le trapèze rectangle $RSTV\ :$

$$\widehat{VRS}=\widehat{RVT}=90^{\circ}\;,\ RS=4\;cm\;,\ RV=3\;cm\;,\ TV=2.5\;cm$$

6) Le trapèze rectangle $ABCD\ :$

$$\widehat{BAD}=\widehat{ABC}=90^{\circ}\;,\ AB=AD=3\;cm\ \text{ et }\ \widehat{ADC}=110^{\circ}$$

1) Construis un triangle quelconque $ABC.$

 

2) Marque un point $M$ sur $[AB]$ puis trace la parallèle à $(BC)$ passant par $M$ ; elle coupe $(AC)$ en $N.$

 

3) Justifie que $BMNC$ est un trapèze.

1) Construire un trapèze isocèle $MNPQ$ connaissant les bases : $MN=4.5\;cm\;;\ PQ=8.5\;cm$ et Le coté oblique mesure $4\;cm.$

 

2) Après avoir mesuré la hauteur du trapèze, calculer l'aire de $MNPQ.$