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Série d'exercices : Mesure de longueur 6e

Classe:

Sixième

Exercice 1

1) Trace un segment

$[SD]$ tel que

$SD=7\;cm.$

2) Marque un point

$L$ appartenant à

$[SD]$ tel que :

$SL=3\;cm.$

3) Calculer

$LD.$

Exercice 2

$A\;,\ I$ et

$B$ sont trois points alignés dans cet ordre et tels que :

$AI=3\;cm$ et

$IB=50\;mm.$

1) Faire une figure.

2) Le point

$M$ est le milieu du segment

$[AB].$

3) Calculer la distance

$AM.$

4) Calculer la distance

$IM$ de deux façons différentes.

Exercice 3

1) Sur une droite

$(d)$ marque les points :

$A\;,\ B\;,\ C$ et

$D$ dans cet ordre tel que :

$AB=6\;cm\;;\ BC=1\;cm$ et

$AD=9\;cm.$

2) Calculer les distances :

$AC\;;\ BD$ et

$CD.$

3) a) Placer le point

$I$ milieu de

$[AB].$

b) Placer le point

$J$ milieu de

$[CD].$

4) Calculer la distance

$IJ.$

Exercice 4

1) a) Marque les points :

$A\;,\ B$ et

$C$ distinct sur une droite

$(d)$ tel que :

$AB=4\;cm$ et

$BC=4\;cm.$

b) Calculer la distance

$AC$

c) Que représente le pont

$B$ pour le segment

$[AC]$ ?

2) Marque un point

$F$ n'appartenant pas à

$(AB)$ tel que :

$AF=5\;cm$ et

$BF=6\;cm.$

3) En utilisant la figure, compléter les pointillés par :

$>\;;\ <$ ou

$=.$

$AB\ldots BF+FA$

$AF+FC\ldots AC$

$AC\ldots AB+BC$

Exercice 5

1) Sur une demi-droite oblique

$[Ax)$ , marque les points

$A\;;\ E$ et

$C$ tel que :

$AE=7.2\;cm$ et

$EC=3.6\;; E\in [AC].$

2) Placer le point

$I$ milieu de

$[AE]$ et le point

$J$ milieu de

$[EC].$

3) Calculer les longueurs :

$IE\;;\ EJ$ et

$IJ.$

Exercice 6

Calculer le périmètre du polygone ci-dessous.

L'unité de longueur est le

$cm.$

On donne :

$AB=4\;;\ BC=3\;;\ CD=2.5\;;\ DE=3.2$ et

$AE=4.5$

Exercice 7

Sur une droite

$(d)$ marque les points :

$A\;,\ B\;,\ C$ et

$D$ dans cet ordre tel que :

$AB=3\;cm\;;\ BC=1\;cm$ et

$AD=4\;cm.$

1) Calculer les distances :

$AC\;;\ AD$ et

$BD.$

2) Placer les points

$I$ et

$J$ milieux respectifs des segments

$[AB]$ et

$[CD].$

3) Calculer la distance

$IJ.$

Exercice 8

Sur une droite

$(d)$ oblique, marque les points :

$E\;,\ F\;,\ G$ et

$H$ dans cet ordre tel que :

$EF=3\;cm\;;\ FG=2\;cm$ et

$GH=2\;cm.$

1) Que représente le point

$G$ pour le segment

$[FH]$ ?

2) Calculer les distances :

$EG$ et

$FH.$

Exercice 9

1) Sur un segment

$[AB]$ de longueur

$6\;cm$ , placer les points

$I\;,\ C$ et

$O$ tel que :

$AI=1\;cm\;;\ AC=2\;cm$ et

$BO=3\;cm.$

2) Que représente le point

$G$ pour le segment

$[FH]$ ?

3) Calculer la distance

$CB.$

Exercice 10

1) Construire une demi-droite oblique

$[Ox).$

2) Marque les points

$A\;,\ B$ et

$C$ dans cet ordre tel que :

$OA=3\;cm\;;\ AB=3\;cm$ et

$BC=2\;cm.$

3) a) Calculer les distances

$OB$ et

$AC.$

b) Que représente le point

$A$ pour le segment

$[OB]$ ? Justifier la réponse.

Exercice 11

Réponds par vrai

$(V)$ ou faux

$(F)$

1) Si

$I$ est le milieu de

$[MN]$ alors,

$MI=MN.$

2) Si

$I$ est le milieu de

$[MN]$ alors,

$MI=2\times MN.$

3) Si

$I$ est le milieu de

$[MN]$ alors,

$MI=IN.$

4) Si

$MI=IN$ alors,

$I$ est le milieu de

$[MN].$

Exercice 12

On considère le polygone

$QCKNU$ ci-dessous :

1) Indique la longueur des côtés

$[CK]\$ et

$\ [KN].$

2) Calcule le périmètre du polygone.

Exercice 13

1) Trace un segment

$[RT]$ de longueur

$7\;cm.$

2) Place le milieu

$K$ de

$[RT].$

3) Code la figure.

4) Donne la longueur

$[KR].$

Exercice 14

Indique la position du point

$F$ par rapport au segment

$[AG]$ dans chacun des cas suivants :

$AF=10\;cm\;;\quad AG=19.6\;cm\;;\quad FG=9.6\;cm.$

$AF=5.7\;cm\;;\quad AG=21\;cm\;;\quad FG=18.6\;cm$

$AF=17.2\;cm\;;\quad AG=11.5\;cm\;;\quad FG=18.7\;cm$

Exercice 15

Dans chacun des cas suivants reproduis puis complète par

$<\;,\ >$ ou

$=\ :$

$A\in[EF]$ on a

$EA+AF\ldots\ldots EF$

$A\notin [EF]$ on a

$EA+AF\ldots\ldots EF$

Exercice 16

Dans chacun des cas suivants reproduis puis complète par

$\in$ ou

$\notin.$

1) Si

$KO+NO>KN$ alors,

$O\ldots\ldots [EF].$

2) Si

$EG+FG=EF$ alors,

$G\ldots\ldots [EF].$

Exercice 17

1) Donne la longueur en centimètre de chacun des segments ci-dessous.

2) Indique par un codage les segments qui ont la même longueur.

Exercice 18

1) Construis un segment

$[PQ]$ de longueur

$3.5\;cm$

2) Construis un segment

$[GJ]$ tel que

$GJ=2\times PQ.$

Auteur:

Diny Faye & adem

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