Série d'exercices : Statistique - 2nd L

A. Le tableau statistique ci-dessous donne la répartition de notes d'élèves,obtenues lors d'un examen.

$\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|} \hline\text{Notes }2&3&4&5&6&7&8&9&10&11&12&13&14&15&16&17\\
\hline \text{Effectifs }&2&1&1&2&3&2&4&6&7&6&5&3&2&3&2&1\\\hline\end{array}$

1. Compléter le tableau ci-dessus en y ajoutant la ligne des : $ECC$ ; $ECD$ ; Fréquence en $\%$ et $F.C.C$ en $\%$

2. Quel est le nombre d'élève qui ont au moins $9$ ?

3. Que représente $ECC$  de la modalité $8$ ?

4. Déduire de ce tableau le pourcentage des élèves qui ont moins de $14.$

5. Déterminer le mode, la médiane, l'étendue, la moyenne, la variance et l'écart type.

B. On groupe les notes précédentes en classes d'amplitude $4$ dans le tableau ci-dessous.

$\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|} \hline \text{Notes }&[0\ ;\ 4[&[4\ ;\ 8[&[8\ ;\ 12[&[12\ ;\ 16[&[16\ ;\ 20[&\text{Totaux}\\ \hline \text{Effectifs}&&&&&&\\ \hline \text{Effectif cumulé }&&&&&&\\ \text{croissants }&&&&&&\\ \hline \end{array}$

1. Compléter le tableau ci-dessus.

2. Quel est le nombre d'élève qui ont moins de $12$ ?

3. Quel est le pourcentage d'élève qui ont au moins $8$ ?

4. Déterminer la classe médiane et la moyenne de cette série.

On considère un ensemble de notes d'un élève :

$12$ ; $4$ ; $16$ ; $16$ ; $16$ ; $7$ ; $9$ ; $12$ ; $9$ ; $12$
 
1. Faire un tableau d'effectifs et établir un diagramme en bâtons.

2. Calculer : l'étendue, la moyenne, la médiane, les premiers et troisièmes quartiles.

3. Calculer : l'écart type et la variance.
 
4. On répartit les notes en quatre sous-groupes selon qu'elles appartiennent à l'intervalle :

$[0\ ;\ 5[$, $[5\ ;\ 10[$, $[10\ ;\ 15[$, $[15\ ;\ 20[$

Faire un tableau d'effectifs et établir un histogramme.

On relève la taille des élèves d'un établissement scolaire. On obtient:

$\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|} \hline \text{Tailles en }cm&[145\ ;\ 155[&[155\ ;\ 165[&[165\ ;\ 175[&[175\ ;\ 185[&[185\ ;\ 200[\\ \hline \text{Effectifs }&25&73&84&64&4\\ \hline \end{array}$

1. Recopier et compléter le tableau ci-dessus en y ajoutant la ligne des centres de classes.

2. Calculer : la moyenne, la variance et l'écart type.

3. Construire l'(histogramme des fréquences cumulées en $\%$

4. $\dfrac{N}{2}$ et $\dfrac{3\,N}{2}$