L'expression factorisée de $25x^{2}-9$ est :
$(25x-3)(25x+3)$
$(5x+3)(5x-3)$
$(5x-3)^{2}$
Si $C$ est un point de la droite $(AB)$ et que $\overrightarrow{CD}=201\overrightarrow{AB}$, alors $A\;,\ B\;,\ C$ et $D$ sont alignés
Dans un repère $(O\;,\ \vec{i}\;,\ \vec{j})$, on a : $A(\sqrt{2}\;;\ -\sqrt{3})\;,\ B\left(\dfrac{1}{3}\;;\ \dfrac{1}{6}\right)$ et $C(-2\;;\ -\sqrt{3})$
$\begin{pmatrix} -2\sqrt{2}-\dfrac{5}{3}\\ \\ \sqrt{3}+\dfrac{1}{6}\end{pmatrix}$
$\begin{pmatrix} 2\sqrt{2}+\dfrac{5}{3}\\ \\ -\sqrt{3}-\dfrac{1}{6}\end{pmatrix}$
$\begin{pmatrix} -2\sqrt{2}-\dfrac{5}{3}\\ \\ -\sqrt{3}-\dfrac{1}{6}\end{pmatrix}$
On donne ci-dessous le tableau de variation d'une fonction $f$
L'ensemble de définition de $f$ est l'intervalle $[-2\;;\ 6]$
L'image de 5 par $f$ est $-2$
$f$ est croissante sur $[0\;;\ 3]$
La fonction $f$ est représentée graphiquement par la courbe $\mathcal{C}.$
Le point $A$ de coordonnées $(3\;;\ -1)$ est sur la courbe $\mathcal{C}$, donc :
$f(-1)=3$
$f(3)=-1$
$f(x)=3x-1$
L'ensemble des solutions de l'inéquation : $8-2x^{2}\geq 0$ est :
$[-2\;;\ 2]$
$]-\infty\;;\ 2]$
$]-\infty\;;\ -2]$
$[2\;;\ +\infty[$
On considère la fonction $f$ définie par la courbe représentative ci-dessous.
La fonction $f$ est :
croissante sur $[-5\;;\ 4]$
décroissante sur $[1\;;\ 2]$
décroissante sur $[-2\;;\ 2]$
croissante sur $[2\;;\ 4]$
La droite $d_{3}$ admet comme coefficient directeur :
$-1$
$2$
1
$2^{5}$ est égale à :
25
20000
10
32
$4^{2}\times 4^{-3}$ est égale à :
4
$4^{-6}$
$16^{-1}$
$\dfrac{1}{4}$
