Pour tout réel x, ex désigne l'image de x par la fonction exponentielle.
Une urne contient 8 boules indiscernables au toucher, 5 sont rouges et 3 sont noires. On tire au hasard simultanément 3 boules de l'urne. La probabilité de tirer 3 boules noires est :
1120
156
13
Deux suites (xn) et (yn) sont définies pour n>0 par les relations : xn=1n+1n+1+…+12n et yn=1n+1+1n+2+…+12n Alors :
les suites (xn) et (yn) sont toutes les deux croissantes
x3=1920 et y3=3760
les suites (xn) et (yn) ne sont pas majorées
les suites (xn) et (yn) sont adjacentes
Soit la fonction f définie sur R par f(x)=∫x0e−t2dt
f″(x)=∫x0−2te−t2dt
f″(x)=e−x2
f″(x)=∫10−2xe−x2dx
f″(x)=−2xe−x2
Soit z et z′ deux nombres complexes.
Soit (vn)n≥0 une suite et soit (un) la suite définie par : ∀n∈N; un=e−vn+1
(un) est minorée par 1+e−2
(un) est majorée par 1+e−2
(un) est minorée par 1+e2
(un) est majorée par 1+e2
Le plan est rapporté à un repère orthonormé (O, →i, →j). Soit f une fonction dérivable sur [−3, 1] telle que f(0)=−1. Soit f′ sa fonction dérivée de courbe représentative C′ ci-dessous.
Si C est la courbe représentative de f, alors la tangente à C au point d'abscisse 0 passe par le point de coordonnées (1; 0)
Soit z un nombre complexe non nul d'argument θ.
2π3−θ
−π3+θ
2π3+θ
Soit f la fonction définie sur R∗ par f(x)=x−|x|x, alors :
lim
\lim_{x\rightarrow +\infty}f(x)=-1
f n'admet pas de limite en 0
\lim_{x\rightarrow 0}f(x)=0
Le plan complexe est rapporté à un repère orthonormal direct (O\;,\ \vec{e}_{1}\;,\ \vec{e}_{2}). Soit (E) l'ensemble des points M d'affixe z vérifiant : z=1-2\mathrm{i}+\mathrm{e}^{\mathrm{i}\theta}, \theta étant un nombre réel. Alors :
(E) est le cercle de centre le point d'affixe 1-2\mathrm{i} et de rayon \sqrt{5}
(E) est le cercle de centre le point d'affixe -1+2\mathrm{i} et de rayon 1
(E) est le cercle de centre le point d'affixe 1-2\mathrm{i} et de rayon 1
(E) est une droite passant par le point d'affixe 2-2\mathrm{i}