Devoir n° 23 1e S1 S2

Classe: 
Première
 

Exercice 1 (05 points)

Après avoir déterminé leur ensemble de définition, calculer les limites aux bornes de celui-ci, des fonctions suivantes définies par :
 
1) f(x)=x+1+x2+3x
 
2) g(x)=2x+1xx2+x2
 
3) h(x)=x23x+12x2x1
 
4) l(x)=5x2+x2x+1
 
5) m(x)=3x2+|x2|

Exercice 2

Mêmes questions qu'à l'exercice 1 pour les fonctions f et g définies par :
 
f(x)=x44x3+x22x2
 
g(x)=(2x35x2)(13x+7x2).

Exercice 3

Soit la fonction f définie par :
f(x)=x2ax+2 si x<1=x+2x1 si 1x1=x2ab si x1.
 
1) Peut-on déterminer a pour que f soit continue en -1 ? 
 
Si oui, préciser la valeur de a.
 
2) Peut-on déterminer a et b pour que f soit continue en 1 ?

Exercice 4

Soit la fonction f définie par : 
 
f(x)=ax+b+x2+1
 
Étudier les limites de f en + et .
 
(On discutera suivant les valeurs de a dans R).

                                                                                                Durée 2h
 

Commentaires

Ajouter un commentaire