BFEM Mathématiques 2018

 

Exercice 1 (5 points)

1 Recopie et complète chacune des phrases ci-dessous :
 
1) 1) Soit a et b deux réels tels que b soit positif, √ba2=…√b.   (0.5 pt)
 
1) 2) L'équation x√8−8=0 a pour solution x=…    (0.5 pt)
 
1) 3) m, n et q sont des entiers naturels :
 
une expression conjuguée de −m+q√n est …     (0.5 pt)
 
2) Soit les nombres réels suivants : 
 
a=5−2√6, b=5+2√6 et c=−5+2√6.
 
2) 1) Montre que a et b sont inverses.    (1 pt)
 
2) 2) Montre que a et c sont opposés.     (1 pt)
 
3) MARE est un carré de coté MA=5+2√6.
 
Détermine la valeur exacte de sa diagonale.      (1.5 pt)

Exercice 2 (5 points)

On considère la liste des notes obtenues par les élèves d'une classe de troisième, lors d'un devoir de mathématiques.
 
5; 8; 7; 8; 9; 6; 10; 11; 15; 13; 10; 18; 16; 15; 12; 9; 14; 16; 17; 15; 10; 16; 17; 8; 9; 10; 16;
 
9; 10; 7; 10; 6; 12; 13; 11; 13; 18; 10; 11; 6; 10 13; 17; 12; 11; 12; 9; 16; 17; 14.

1) Regroupe ces notes par classes d'amplitude 3.       (1 pt)
 
2) Calcule la note moyenne.      (1 pt)
 
3) Calcule l'effectif cumulé croissant de chaque classe.       (1 pt)
 
4) Trace le diagramme des effectifs cumulés croissants.      (1 pt)
 
5) Détermine graphiquement la médiane de cette série.      (1 pt)

Exercice 3 (5 points)

Soit un cercle de centre O et de rayon 4cm.
 
M, N et P sont trois points de ce cercle tels que : 
 
^NOP=130∘, ^MPN=50∘ et la bissectrice de ^MPN passe par O.
 
1) Fais la figure que tu compléteras au fur et à mesure.     (1 pt)
 
2) Détermine les mesures des angles ^MON, ^NMP et ^MOP.         (1.5 pt)
 
3) Q est un point de l'arc ⌢MP distinct de P et M. 
 
Montre que les angles ^NMP et ^MQP sont supplémentaires.     (1 pt)
 
4) La bissectrice de l'angle  ^MPN recoupe le cercle au point R.
 
Détermine les mesures des angles du triangle NRP.         (1.5 pt)

Exercice 4 (5 points)

La figure ci-contre représente une bougie qui a la forme d'un cone de révolution de rayon de base OA=22.5cm et de génératrice AS=37.5cm.

 

 
1) Montre que la hauteur OS de la bougie est de 30cm.         (1 pt)
 
2) Calcule le volume de cire nécessaire à sa confection.          (1 pt)
 
3) Calcule l'aire de la surface minimale de papier nécessaire pour l'envelopper entièrement.           (1 pt)
 
4) La bougie se consume en diminuant de 101.25cm3 de son volume chaque minute.
 
Au bout de combien de temps sera-t-elle entièrement consumée ?             (0.5 pt)
 
5) Soit k le coefficient de réduction du cone réduit représentant la partie consumée de la bougie, V le volume du cone initial qui représente la bougie et V′ le volume de la partie restante de la bougie.
 
5) 1) Montre que V′=(1−k3)V.           (0.5 pt)
 
5) 2) Montre que k=30−h30.          (0.5 pt)
 
5) 3) Calcule la hauteur de la partie restante de la bougie au bout d'une heure d'éclairage.            (0.5 pt)
 
On donne : π=3.14, 9821.2515896.25=0.6  et  (0.7)3=0.4.
 

Correction BFEM 2018

Commentaires

Maguette Thiongane (non vérifié)

sam, 07/13/2019 - 01:33

Je voudrais avoir la correction

Anonyme (non vérifié)

sam, 07/13/2019 - 14:55

Cliquer en bas de l'épreuve en rouge vous aurez la correction de l'épreuve

Anonyme (non vérifié)

dim, 07/19/2020 - 19:11

Où est la correction

Ndeye fatou niang (non vérifié)

dim, 07/19/2020 - 19:12

Où est la correction

Miache (non vérifié)

ven, 07/16/2021 - 20:26

La plus fantastique des sites

Laurent Dupont (non vérifié)

lun, 06/13/2022 - 22:55

Veuillez parler un Français correct pour le bien de mes jumeaux Fabien-Paul et Jean Didier. CORDIALEMENT. Dupont Laurent

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