Vous êtes ici

Exercices d'entrainement types Bac : Statistiques - TL

Classe:

Terminale

Exercice 1 (Bac 99, épreuve $2^{eme}$ groupe, série L1 et L'1)

Le tableau suivant donne le pourcentage des ménages possédant au moins une voiture entre

$1958$ et

$1986$ dans un pays

$A.$

On désigne par

$X$ l'année et

$Y$ le pourcentage.

$\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|c|c|} \hline \text{Année }x&58&62&66&70&74&78&82&86\\ \hline \text{Pourcentage }y&25.9&35.7&49&56.5&62.1&66.8&71&74.7\\ \hline \end{array}$

1.Représenter le nuage de points

2. calculer

$\overline{X}$ et

$\overline{Y}$ ; les variances de

$V(x)$ et

$V(y)$ et la covariance

$cov(X\;,\ Y)$

3. Déterminer la droite de régression de

$y$ en

$x$ : équation et tracé.

4) Faire une estimation pour l'an

$2000$ supposant la même évolution maintenue.

Conclusion.

Exercice 2 (Bac 2000, d'après épreuve du $1^{er}$ groupe, série L1 et L'1)

Le tableau suivant donne l'âge

$X$ et la moyenne

$y$ des maxima de tension artérielle relevée au sein d'une population en fonction de l'âge.

$\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|} \hline \text{Age }X&36&42&48&54&60&66\\ \hline \text{Tension }Y&11.8&14&12.6&15&15.5&15.1\\ \hline \end{array}$

1. Représenter graphiquement le nuage de points

$M(X\;,\ Y.)$

Échelle

$=\dfrac{1}{2}\;cm$ pour

$1$ an et

$3\;cm$ pour une unité de tension artérielle.

2.a. Calculer la moyenne et variance de

$X$ puis de

$Y.$

b. Calculer le coefficient de corrélation linéaire entre

$X$ et

$Y.$

La corrélation est-elle forte ?

3. déterminer la droite de régression de

$Y$ en

$X$ ; la tracer.

4. Estimer la tension artérielle d'une femme âgée de

$70$ ans.

N.B :

On présentera les détails des calculs dans un tableau et.

Exercice 3 $($ Bac 2000, épreuve du $1^{er}$ groupe, L2 $)$

On donne la série statistique suivante à deux variables.

$\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|} \hline X_{i}&1.2&1.4&1.6&1.8&2\\ \hline Y_{i}&13&12&14&16&\alpha\\ \hline \end{array}$

Par la méthode des moindre carrés on a obtenu l'équation de la droite de régression de

$y$ en

$x$ , à savoir :

$y=9x+0.6$

$\overline{X}$

2. Exprimer

$\overline{Y}$ en fonction de

$\alpha$

3. Déduire de ce qui précède que

$\alpha=20$

4. Calculer le coefficient de corrélation linéaire de

$x$ et

$Y.$

La corrélation est-elle forte ?

5. Estime la valeur de

$Y$ pour

$X=3.2.$

Exercice 4 (Bac 2001, d'après 1er groupe série L2)

Le tableau ci-dessous donne le relevé de six mois précédent d'une entreprise ;

$X$ est la quantité en en tonne de matières premières utilisées ;

$Y$ est le chiffre d'affaire en millions de francs.

$\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|} \hline \text{Numéro du }&1&2&3&4&5&6\\ \text{mois}&&&&&&\\ \hline X&0.9&1.2&0.6&0.5&1.4&1\\ \hline Y&37&40\text{ ou }49&33&33&41&35\\ \hline \end{array}$

1. Représenter le nuage de points et le point moyen

$G.$

2.a. Calculer la covariance de

$X$ et

$Y$

b. Calculer le coefficient de corrélation linéaire de

$X$ et

$Y.$

3. a. Déterminer une équation de droite régression de

$Y$ en

$X$ et la tracer.

4. Déduire une estimation du besoin en matières premières pour un chiffre d'affaires de

$40$ millions.

Exercice 5

On observe pendant

$10$ années les dépenses publicitaires

$X_{i}$ d'une entreprise en fonction de ses chiffres d'affaires

$Y_{i}.$

Lors de la même période

$(X_{i}$ et

$Y_{i}$ étant exprimés en millions de franc

$CFA).$

On a obtenu ainsi la série statistique à

$2$ variables suivants :

$\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|c|c|} \hline 19&89&9&9&9&9&9&9&9\\\hline 88&&0&1&2&3&4&5&6\\ \hline \end{array}$

Exercice 6 (Bac 2007, 1er groupe)

Un fermier doit embaucher des ouvriers agricoles.

Lors de précédents recrutements analogues, il a fait une étude statistique et a dresser le tableau suivant :

$\begin{array}{|c|c|c|c|c|} \hline \text{Salaire proposés }&60000&64000&68000&72000\\ \text{en F CFA}&&&&\\ \hline \text{Nombre de}&11&17&20&25\\ \text{candidatures}&&&&\\ \hline \end{array}$

Représenter le nuage de points associé à cette série.

Déterminer et représenter la droite de régression de

$Y$ en

$X.$

En déduire une estimation du salaire que doit proposer le fermier s'il veut recruter trente ouvriers.

Ajouter un commentaire

form.antibot { display: none !important; } You must have JavaScript enabled to use this form.

Vous êtes ici

Exercices d'entrainement types Bac : Statistiques - TL

Formulaire de recherche

Exercice 1 (Bac 99, épreuve 2eme2^{eme} groupe, série L1 et L'1)

Exercice 2 (Bac 2000, d'après épreuve du 1er1^{er} groupe, série L1 et L'1)

N.B :

Exercice 3 ((Bac 2000, épreuve du 1er1^{er} groupe, L2))

Exercice 4 (Bac 2001, d'après 1er groupe série L2)

Exercice 5

Exercice 6 (Bac 2007, 1er groupe)

Ajouter un commentaire

Plain text

Exercice 1 (Bac 99, épreuve $2^{eme}$ groupe, série L1 et L'1)

Exercice 2 (Bac 2000, d'après épreuve du $1^{er}$ groupe, série L1 et L'1)

Exercice 3 $($ Bac 2000, épreuve du $1^{er}$ groupe, L2 $)$