Quantité de matière - 2nd L
Classe:
Seconde
I. Quantité de matière
1. Mole
1.1 Nécessité de changement d'échelle
L'échelle infiniment petit ou échelle microscopique permet de considérer un seul de carbone dont la masse est voisine matome=2.0⋅10−23g
A notre échelle ou échelle macroscopique, c'est la masse de quelques grammes de charbon essentiellement de carbone que nous utilisons pour faire la combustion
Déterminons le nombre d'atomes de carbone contenu dans une masse de charbon mCharbon=84g
N=842.0⋅10−23⇒N=42⋅1023atomes de carbone
Ce nombre est considérable !
En considérant que l'on puisse voir ces atomes, il faudrait plusieurs siècles aux habitants de toute la Terre pour les compter !
1.2 La mole, unité de la quantité de matière
1.2.1 Observations
Pour faciliter le comptage d'un grand d'objets, ceux-ci sont regroupés en paquets
Ainsi les feuilles de papier ne sont pas vendues à l'unité. Elles sont conditionnées en rame de 500 feuilles

De même, il est commode de regrouper les atomes en paquets d'atomes comportant toujours le même nombre d'atomes
Les chimistes sont amenés à utiliser une nouvelle grandeur physique la quantité de matière dont l'unité est la mole (symbole mol)
2.1.2 Définition de la mole
La mole est la quantité de matière d'un système contenant autant d'entités élémentaires qu'il y a d'atomes dans 12g de carbone 12
Remarque :
Lorsqu'on emploi la mole, les entités élémentaires doivent être spécifiées (atomes, molécules, ions, etc...).
Ces entités élémentaires peuvent être des atomes, molécules, ions, des électrons, des protons etc...
1.3 La constante d'Avogadro
Nombre d'atomes dans 12g de carbone (126C)
m(126C)=Amp⟶1 atome
m=12g⟶N atomes
N=mA⋅mp=12⋅10−312×1.66⋅10−27⇒N=6.02⋅1023 atomes
Le nombre 6.02⋅1023 porte le nom de constante d'Avogadro.
On note cette constante : NA=6.02⋅1023mol−1 (ce qui signifie 6.02⋅1023 entités par mole)
Une mole d'atomes (ou d'ions ou de molécules...) contient 6.02⋅1023 atomes (ou ions, ou molécules).
Conséquence : le nombre N d'entités élémentaires contenues dans un système est proportionnel à la quantité de matière n correspondante :
N=n×NAOun=NNA
Exercice d'application
1. Quel est le nombre de moles de molécules d'eau contenu dans 12.7⋅1024 molécules d'eau
2. Quel est le nombre d'ions chlorure Cl− contenu dans 1.5mol de chlorure de sodium NaCl
On donne : NA=6.02⋅1023mol−1
Résolution
1. Nombre de moles d'eau
n=NNA=12.7⋅10246.02⋅1023⇒n=21.1mol
2. Le nombre d'ions chlorure
N=n×NA=1.5×6.02⋅1023⇒N=9.0⋅1023ions
2. Masses molaires
La mase molaire d'une espèce chimique est la masse d'une mole de cette espèce chimique.
Elle s'exprime en grammes par mole (symbole : mol−1)
2.1 Masse molaire atomique
La masse molaire atomique d'une espèce chimique est la masse d'une mole d'atomes de cette espèce chimique.
Elle s'exprime en grammes par mole (symbole : mol−1)
Exemple :
La masse molaire atomique du fer est M(Fe)=56g⋅mol−1.
On peut déterminer la masse molaire atomique moyenne d'un élément constitué d'isotopes
Exemple :
IsotopeChlore 35Chlore 37Pourcentage75.8%24.2%Massed'une mole35.037.0en gramme
M=35.0×75.8100+37.0×24.2100⇒M=35.5g⋅mol−1
Remarque
Les valeurs des masses molaires atomiques sont indiquées pour chaque élément dans le tableau de classification périodique des éléments.
Exemples :
MH=1.0g⋅mol−1 ;
MC=12.0g⋅mol−1 ;
MO=16.0g⋅mol−1 ;
MN=14.0g⋅mol−1
2.2. Masse molaire moléculaire
La masse molaire moléculaire ou masse molaire d'une espèce chimique moléculaire représente la masse d'une mole de ses molécules.
Elle est égale à la somme des masses molaires atomiques des éléments constituant la molécule.
Elle s'exprime en grammes par mole (symbole : mol−1)
La masse molaire moléculaire d'un composé est la masse d'une mole de molécules de ce composé.
Exemples
M(H2O)=2⋅MH+MO=2×1.0+16.0=18g⋅mol−1
M(C2H6O)=2⋅Mc+6⋅MH+MO=2×12.0+6×1.0=46.0g⋅mol−1
2.3. Masse molaire ionique
La masse molaire ionique est la masse d'une mole d’'ions de l'espèce
considérée.
On peut négliger la masse des électrons par rapport à celle du noyau
Exemples
M(Cl−)=Mci=35.5g⋅mol−1
MAl(OH)−4=MAL+4MO+4MH=27+4×16+4×1⇒MAl(OH)−4=95⋅mol−1
3. Relation entre masse et quantité de matière
La quantité de matière m d'un composé de masse m et de masse molaire $ M$ est donnée par la relation :
n=mMOUm=n×M
Exercice d'application :
Calculer la quantité de matière contenue dans une masse d'eau de 360g.
On donne : Masse molaire moléculaire de l'eau MH2O=18g⋅mol−1
nH2O=mH2OMH4O=36018⇒nB2O=20mol
4. Volume molaire
4.1. Définition
Le volume molaire d'un gaz est le volume occupé par une mole de ce gaz dans des conditions de pression et de température données.
Le volume molaire d'un gaz se note Vm, on l'exprime en litres par mole (symbole : L⋅mol−1)
4.2 Expression du volume molaire
PV=nRT
Pour n=1mol⇒PVm=RT⇒Vm=RTP
On définit conventionnellement des conditions de référence appelées Conditions Normales de Température et de Pression (C.N.T.P)
Dans les C.N.T.P : {T=0∘C=273KP=105Pa⇒Vm=8.314⋅103×273105⇒Vm=22.4L⋅mol−1
Dans les conditions ordinaires : {T=24∘C=297KP=105Pa⇒Vm8.314⋅103×297105⇒Vm=24L⋅mol−1
4.3. Relation entre le volume molaire et la quantité matière
La quantité de matière d'un gaz se note n de volume V et Vm représente le volume molaire
{1mol⟶Vmnmol⟶V
⇒n=VVmouV=n⋅Vm
nenmol ; VenLetVmenL⋅mol−1
5. La densité d d'un gaz densité par rapport à l'air
− La densité du gaz est donc égale à la masse d'un certain volume de ce gaz divisée par la masse du même volume d'air, les volumes étant mesurés dans les mêmes conditions de température et de pression.
d=mmair
− On définit également la densité d d'un gaz comme le rapport de la masse volumique du gaz sur la masse volumique du gaz de référence : l'air.
d=ρρair
− La densité est une grandeur sans unité.
− Si on s'intéresse à 1mol du gaz : il occupe le volume molaire et sa masse est M, masse molaire du gaz la masse du même volume d'air est sensiblement de 29g dans les C.N.T.P
d=ρρair=ρ⋅VmρairVm⇒d=M29
Exercice d'application
Une bouteille de gaz contient une masse m=420g d'un corps liquide de formule CxHy et de masse molaire M=58g⋅mol−1
1. Déterminer la quantité de matière du gaz présent dans la bouteille
2. Calculer le volume occupé par ce corps liquide.
On donne la masse volumique de ce liquide ρ=0.6g⋅mL−1
3. Le détendeur permet d'abaisser la pression et le liquide sort de la bouteille à l'état gazeux
3.1. Calculer le volume molaire du gaz à 25∘C et sous la pression de 1 bar
3.2. Quel volume peut-on récupérer à la température de 25∘C et sous la pression normale
3.3. Peut-on espérer vider complètement la bouteille de son gaz ?
Pourquoi ?
4. Le corps 17.2% en masse d'hydrogène .
Donner sa formule brute et les formules semi-développées possibles
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