Devoir n°41 - 2nd S

Classe: 
Seconde
 

Exercice 1 

1) Soit a un réel donné, montrer que : (a1)(1+a+a2+a3+a4)=a51
 
2) Déduire de 1) que : 1+a+a2+a3+a4=a51a1
 
3) Calculer la somme : s=1+12+14+18+116

Exercice 2

x est un nombre réel strictement positif on donne a=x+1x
 
1) Calculer a2 et en déduire que x2+1x2=a22
 
2) On pose Y=7+43743+2
 
a) Montrer que Y24Y8=0
 
b) Soit x un nombre réel strictement positif tel que :
 
X=7+43743 Calculer X2.
 
En déduire une écriture simplifiée de X puis de Y

Exercice 3

ABCD est un parallélogramme ; I et J sont les milieux respectifs des côtés [AB] et [CD]
 
1) a) Montrer que DI=JB
 
b) En déduire la nature du quadrilatère DIBJ.
 
2) a) Construire les points M et N tels que : AM=13AC et AN=23AC.
 
b) Exprimer IM et ID en fonction de AB et AC.
 
c) En déduire que les points I, M, D sont alignés
 
d) Montrer de même que les points J, N, B sont alignés
 
3) Soit ABC, un triangle de centre de gravité G, H le milieu de [BC].
 
Démontrer que pour tout point M du plan :
 
 MA+MB+MC=3MG
 
 2MAMBMC=2HA
 

Correction Devoir

Auteur: 

Commentaires

sujet tres interessants a traiter

Ajouter un commentaire