Composition mathématique - 2nd L

 

Exercice 1

 

1. Simplifier les expressions suivantes

 

$A=-13\sqrt{2}+2\sqrt{18}+5\sqrt{32}$

 

$B=\left(\dfrac{1-\dfrac{7}{2}}{\dfrac{8}{9}\times\dfrac{3}{4}}\right)/\left(\dfrac{\dfrac{2}{4}-\dfrac{1}{2}}{1-\dfrac{5}{4}}\right)$

 

2. Écris le nombre suivant sous la forme d'un produit de puissance de facteurs premier.

 

$C=\dfrac{40\times\left(2^{2}\right)^{3}\times25}{5^{-2}\times 16^{2}}$

 

3. Écris le nombre suivant sans les symboles de la valeur absolue puis calcule

 

$D=\left|3+\sqrt{3}\right|-\left|-2-\sqrt{5}\right|$

 

Exercice 2 

 

Résous dans R les équations et inéquations suivantes

 

1. $|x-8|=|2x+1|$

 

2. $|-2x+7|=5$

 

3. $|3x-6|>-2\sqrt{2}$

 

4. $|-4x-5|\leq 3$

 

Exercice 3

 

1. Développe $A(x)=(x-2)^{2}$

 

2. On donne $B(x)=(x-2)^{3}-\left(x^{2}-4x+4\right)$

 

a. Développe $B(x)$

 

b. Déduis de la question $1.$ une factorisation de $B(x)$

 

c. Calcule $A(-1)$

 

3. Résous dans $\mathbb{R}$ l'équation $(x-2)^{2}(x-3)=0$

 

Exercice 4

 

Soit $f(x)=6x^{2}+7x+1$ et $\Delta=5$ son discriminant

 

1. Rappelle la formule de $\Delta$

 

2. Donne la forme canonique de $f(x)$

 

3. Résous dans $\mathbb{R}$ l'équation $f(x)=0$

 

4) Factorise $f(x)$