Concours miss sciences - 2nd 2013

Exercice 1

Pour chacun des énoncés ci-dessous, entoure la bonne réponse.
 
N° EnoncésRéponses proposées 1Si ABCD est un rectangle, alorsdanslerepère(A,AB,AC)(0,1)(1,1)(1.0)le point C a pour coordonnées2Si cos(x)=22 et sin(x)=22alors, dans π43π45π4[π ; π[,x est égal à3cos(π2+x) est égale à sinxcosxsinx4. La mesure principale de 17π5 dans [π ; π[est égale à 3π53π53π52π55cos(7π5) est  négatif  nul psitif

6.« Le cercle a une infinité vrai faux d’axes de symétrie » 7.« Dans l’espace quand deux droites sont perpendiculaires tout droite perpendiculaire à l’une vraifauxest parallèle à l’autre » est un énoncé 8«u(2,1) est un vecteur directeur de (D) :vrai  faux 2x+y1=0» est un énoncé 9«Si x=2alors x27x18=0»vrai faux est un énoncé 10«Si x27x18=0alors x=2»vrai faux est un énoncé 

 

Exercice 2 

Un martin-pêcheur est perché sur une branche B.
 
Il aperçoit un poisson P dans la rivière et plonge directement sur lui, remonte en ligne droite pour se poser sur une autre branche A.
 
La distance parcourue pour atteindre le poisson est égale à celle parcourue pour se poser sur la branche A.
 
Voir la figure ci-dessous. 
 
Calculer la distance MP.
 
 

Exercice 3 

 
Soit les réels a et c tels que : 
 
1<a2,3c1 et y=aac+2a.
 
Déterminer un encadrement de Y.
 

Exercice 4 

On donne la figure ci-contre où ABCD est un rectangle,M[DC] et N[BC].
 
L'unité de mesure est le centimètre. 
 
La figure ne sera pas reproduite.
 
On donne : AB=10 ; BC=6 ; DM=x : BN=x2.
 
1. Démontrer que le triangle NCM existe si0x<10.
 
2. Déterminer l'ensemble des valeurs de x pour que l'aire du triangle MCN
 
soit inférieure ou égale au quart de l'aire de ABCD.

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