Concours miss sciences - 2nd 2013
Exercice 1
Pour chacun des énoncés ci-dessous, entoure la bonne réponse.
N° EnoncésRéponses proposées 1Si ABCD est un rectangle, alorsdanslerepère(A,→AB,→AC)(0,1)(1,1)(1.0)le point C a pour coordonnées2Si cos(x)=−√22 et sin(x)=√22alors, dans −π43π45π4[−π ; π[,x est égal à3cos(π2+x) est égale à sinx−cosx−sinx4. La mesure principale de 17π5 dans [−π ; π[est égale à −−3π5−3π53π52π55cos(7π5) est négatif nul psitif
6.« Le cercle a une infinité vrai faux d’axes de symétrie » 7.« Dans l’espace quand deux droites sont perpendiculaires tout droite perpendiculaire à l’une vraifauxest parallèle à l’autre » est un énoncé 8«→u(2,1) est un vecteur directeur de (D) :vrai faux 2x+y−1=0» est un énoncé 9«Si x=−2alors x2−7x−18=0»vrai faux est un énoncé 10«Si x2−7x−18=0alors x=−2»vrai faux est un énoncé
Exercice 2
Un martin-pêcheur est perché sur une branche B.
Il aperçoit un poisson P dans la rivière et plonge directement sur lui, remonte en ligne droite pour se poser sur une autre branche A.
La distance parcourue pour atteindre le poisson est égale à celle parcourue pour se poser sur la branche A.
Voir la figure ci-dessous.
Calculer la distance MP.
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Exercice 3
Soit les réels a et c tels que :
1<a≤2,−3≤c≤−1 et y=a−ac+2a.
Déterminer un encadrement de Y.
Exercice 4
On donne la figure ci-contre où ABCD est un rectangle,M∈[DC] et N∈[BC].
L'unité de mesure est le centimètre.
La figure ne sera pas reproduite.
On donne : AB=10 ; BC=6 ; DM=x : BN=x2.
1. Démontrer que le triangle NCM existe si0≤x<10.
2. Déterminer l'ensemble des valeurs de x pour que l'aire du triangle MCN
soit inférieure ou égale au quart de l'aire de ABCD.
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