Bac Maths 2e groupe L 2024
Exercice 1
Pour chacun des 5 items ci-dessous, indiquer la lettre qui correspond à l'unique bonne réponse.
N∘ItemsRéponses aRéponses bRéponses c1Si lnx=ln6−ln4, alors :x=2x=1.5x=242Si ex=103, alors :x=(ln10)3x=e1000x=3ln103A et B étant deux ensemblescardA+cardBcardA×cardBcardA+cardBfinis, alors card(A∪B)=−card(A∩B)4Si f(x)=ln(1−x2)Df=]1 ; +∞[f′(x)=2xx2−1lim
Exercice 2
On considère les fonctions f et g définies par f(x)=\dfrac{2x-1}{x+2} et g(x)=\ln x.
1. Déterminer les ensembles de définition respectifs des fonctions f et g.
2. Calculer (g\circ f)(3) et (f\circ g)(1).
3. Déterminer les ensembles de définition respectifs des fonctions g\circ f et f\circ g.
4. Donner les formules explicites respectives de (g\circ f)(x) et de (f\circ g)(x).
Exercice 3
Dans une classe de 12 élèves, la répartition suivant l'âge et le sexe est donnée par le tableau suivant :
\begin{array}{|l|c|c|} \hline \text{Age}\diagdown\text{Sexe}&\text{Filles}&\text{Garçons}\\ \hline 18\text{ ans}&4&3\\ \hline 19\text{ ans}&2&2\\ \hline 20\text{ ans}&1&0\\ \hline \end{array}
On choisit au hasard et simultanément trois élèves de la classe.
1. Déterminer le nombre de choix possibles.
2. Calculer la probabilité de chacun des événements suivants :
a. A « les élèves choisis sont des filles ».
b. B « les élèves choisis ont plus de 18 ans ».
c. C « les trois élèves choisis ne sont pas tous du même sexe ».
d. D « les élèves choisis ont tous le même âge ».
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