Bac Maths 2e groupe L 2024

 

Exercice 1 

Pour chacun des 5 items ci-dessous, indiquer la lettre qui correspond à l'unique bonne réponse. 
NItemsRéponses aRéponses bRéponses c1Si lnx=ln6ln4, alors :x=2x=1.5x=242Si ex=103, alors :x=(ln10)3x=e1000x=3ln103A et B étant deux ensemblescardA+cardBcardA×cardBcardA+cardBfinis, alors card(AB)=card(AB)4Si f(x)=ln(1x2)Df=]1 ; +[f(x)=2xx21lim

Exercice 2 

On considère les fonctions f et g définies par f(x)=\dfrac{2x-1}{x+2} et g(x)=\ln x.
 
1. Déterminer les ensembles de définition respectifs des fonctions f et g. 
 
2. Calculer (g\circ f)(3) et (f\circ g)(1). 
 
3. Déterminer les ensembles de définition respectifs des fonctions g\circ f et f\circ g. 
 
4. Donner les formules explicites respectives de (g\circ f)(x) et de (f\circ g)(x). 

Exercice 3 

Dans une classe de 12 élèves, la répartition suivant l'âge et le sexe est donnée par le tableau suivant :
\begin{array}{|l|c|c|} \hline \text{Age}\diagdown\text{Sexe}&\text{Filles}&\text{Garçons}\\ \hline 18\text{ ans}&4&3\\ \hline 19\text{ ans}&2&2\\ \hline 20\text{ ans}&1&0\\ \hline \end{array}
 
On choisit au hasard et simultanément trois élèves de la classe.
 
1. Déterminer le nombre de choix possibles. 
 
2. Calculer la probabilité de chacun des événements suivants :
 
a. A « les élèves choisis sont des filles ». 
 
b. B « les élèves choisis ont plus de 18 ans ». 
 
c. C « les trois élèves choisis ne sont pas tous du même sexe ». 
 
d. D « les élèves choisis ont tous le même âge ». 
 

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