Corrigé Exercice 12 : Racine carrée 3e

Classe: 
Troisième
 

Exercice 12

1) Écrivons sous la forme aba  et  b sont des entiers : 45; 12; 20.

On sait que : 45=9×5

Donc, en remplaçant, on trouve :

45=9×5=9×5=3×5=35

D'où, 45=35

On a : 12=4×3

Donc, en remplaçant, on obtient :

12=4×3=4×3=2×3=23

Ainsi, 12=23

On sait que : 20=4×5

Donc, en remplaçant, on trouve :

20=4×5=4×5=2×5=25

D'où, 20=25

2) Écrivons C=45+12+2023 sous la forme d5d est un entier.

En remplaçant 45; 12; 20 par leur écriture plus simplifiée, on obtient :

C=45+12+2023=35+23+2523=55

D'où, C=55

3) Montrons que E=(1+2)2(81) est un entier.

En calculant directement, on obtient :

E=(1+2)2(81)=12+2×1×2+(2)28+1=1+22+24×2+1=4+224×2=4+2222=4

D'où, E=4qui est un entier naturel

 

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