Corrigé Exercice 10 : Ensemble Q des nombres rationnels 4e

Classe: 
Quatrième
 

Exercice 10

Mettons les expressions suivantes sous la forme de a×10p, où p∈Z.
 
On rappelle que si n  et  m sont deux entiers relatifs alors, on a :
10n×10m=10n+m
En appliquant cette propriété, on obtient :
 
A=107×10−4×102=107−4+2=105
 
D'où, A=1×105
 
B=5.7×10−7×(10−5×10+2)−2=5.7×10−7×10(−5)×(−2)×10(+2)×(−2)=5.7×10−7×1010×10−4=5.7×10−7+10−4=5.7×10−1
 
D'où, B=5.7×10−1
 
De plus, on rappelle que si a  et  b sont deux nombres et n un entier relatif alors, on a :
a×10n−b×10n=(a−b)×10n
En appliquant cette propriété, on obtient :
 
C=105.7×10−7−120×10−7=(105.7−120)×10−7=−14.3×10−7
 
D'où, C=−14.3×10−7
 
Soit : D=2.9×10−1−17.8×10−2
 
Alors, on peut écrire : 2.9×10−1=29×10−2.
 
Ainsi, en remplaçant dans l'expression de D, on obtient :
 
D=2.9×10−1−17.8×10−2=29×10−2−17.8×10−2=(29−17.8)×10−2=11.2×10−2
 
D'où, D=11.2×10−2

 

Auteur: 
Diny Faye

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