Corrigé Exercice 17 : Ensemble Q des nombres rationnels 4e

Classe: 
Quatrième
 

Exercice 17

Calculons chacune des expressions suivantes en donnant le résultat sous forme de fractions irréductibles.
 
Soit : A=(−87)+(−714)−(−32)
 
Alors, en appliquant la règle de suppression des parenthèses et en réduisant au même dénominateur, on obtient :
 
A=(−87)+(−714)−(−32)=−87−714+32=−1614−714+2114=(−16−7+21)14=−214=−2÷214÷2=−17
 
Ainsi, A=−17
 
Soit : B=37−17×(52−5)2
 
Alors, en calculant, on trouve :
 
B=37−17×(52−5)2=37−17×(52−102)2=37−17×(5−102)2=37−17×(−52)2=37−(17×254)=37−2528=1228−2528=12−2528=−1328
 
D'où, B=−1328
 
Soit : C=|1−43|−|1+12|×(−12)2
 
Alors, en appliquant les propriétés de la valeur absolue, on obtient :
 
C=|1−43|−|1+12|×(−12)2=|33−43|−|22+12|×14=|3−43|−|2+12|×14=|−13|−|32|×14=13−32×14=13−38=824−924=8−924=−124
 
Donc, C=−124
 
Soit : D=(4−(2−5)27−5)3+178
 
Alors, en calculant, on obtient :
 
D=(4−(2−5)27−5)3+178=(4−(−3)22)3+178=(4−92)3+178=(−52)3+178=(−5)323+178=−1258+178=−125+178=−1088=−108÷48÷4=−272
 
D'où, D=−272

 

Auteur: 
Diny Faye

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