Corrigé Exercice 11 : Les solutions 3e

 

1) Trouvons la concentration molaire de cette eau salée.

 

On a : $c=\dfrac{n}{V}\ $ or, $n=\dfrac{m}{M}$

 

Par suite,

 

$\begin{array}{rcl} c&=&\dfrac{m}{V\times M}\quad\text{or, }\ \dfrac{m}{V}=c_{m}\\ \\ &=&\dfrac{c_{m}}{M}\quad\text{avec, }\ M_{NaCl}=23+35.5=58.5\;g.mol^{-1}\end{array}$

 

Ainsi, $c=\dfrac{c_{m}}{M}$

 

A.N : $c=\dfrac{23.25}{58.5}=0.397$

 

Donc, $\boxed{c=0.397\;mol.l^{-1}}$

 

2) Trouvons la concentration molaire de la nouvelle solution salée obtenue.

 

Soit $c'$ la nouvelle concentration et $V'$ le nouveau volume.

 

On a : $c'=\dfrac{n'}{V'}\ $ or, $n'=n\ $ et $\ V'=V-\dfrac{20}{100}V$

 

Donc,

 

$\begin{array}{rcl} c'&=&\dfrac{n}{V-\dfrac{20}{100}V}\\ \\&=&\dfrac{n}{V\left(1-\dfrac{20}{100}\right)}\\ \\&=&\dfrac{n}{V\left(\dfrac{100-20}{100}\right)}\\ \\&=&\dfrac{100n}{V\left(100-20\right)}\\ \\&=&\dfrac{100n}{80V}\quad\text{or, }\ n=c\times V\\ \\&=&\dfrac{100cV}{80V}\\ \\&=&\dfrac{100c}{80}\end{array}$

 

Ainsi, $c'=\dfrac{100\times c}{80}$

 

A.N : $c'=\dfrac{100\times 0.397}{80}=0.496$

 

D'où, $\boxed{c'=0.496\;mol.l^{-1}}$