Corrigé Exercice 15 : Les solutions 3e

 

Une solution est obtenue en dissolvant une masse $m=14.2\;g$ de sulfate de sodium $\left(Na_{2}SO_{4}\right)$ dans de l'eau et en complétant le volume à $500\;ml.$

 

1) Calculons la concentration massique $C_{m}$ de cette solution :

 

Soit : $C_{m}=\dfrac{m}{V}$

 

A.N : $C_{m}=\dfrac{14.2}{500\cdot 10^{-3}}=28.4$

 

Donc, $\boxed{C_{m}=28.4\;g\cdot l^{-1}}$

 

2) Calculons de deux façons différentes la concentration molaire $C$ de cette solution.

 

$-\ \ 1^{\text{ère}}$ méthode

 

Soit : $C=\dfrac{n_{(Na_{2}SO_{4})}}{V}\ $ or, $n_{(Na_{2}SO_{4})}=\dfrac{m}{M_{(Na_{2}SO_{4})}}$

 

Donc, $n_{(Na_{2}SO_{4})}=\dfrac{\dfrac{m}{M_{(Na_{2}SO_{4})}}}{V}=\dfrac{m}{M_{(Na_{2}SO_{4})}\times V}\ $

 

avec, 

 

$\begin{array}{rcl} M_{(Na_{2}SO_{4})}&=&2\times M_{(N_{a})}+M_{(S)}+4\times M_{(O)}\\ \\&=&2\times 23+32+4\times 16\\ \\&=&142\;g\cdot mol^{-1}\end{array}$

 

Par suite, $C=\dfrac{14.2}{142\times 500\cdot 10^{-3}}=0.2$

 

D'où, $\boxed{C=0.2\;mol\cdot l^{-1}}$

 

$-\ \ 2^{\text{ième}}$ méthode

 

On a : $C_{m}=C\times M_{(Na_{2}SO_{4})}$

Ce qui donne : $C=\dfrac{C_{m}}{M_{(Na_{2}SO_{4})}}$

 

A.N : $C=\dfrac{28.4}{142}=0.2$

 

Ainsi, $\boxed{C=0.2\;mol\cdot l^{-1}}$