Corrigé Exercice 20 : Distances - 4e

 

1) On appelle bissectrice d'un angle toute droite passant par le sommet de celui-ci et qui le partage en deux angles de même mesure.

 

2) $ABC$ est un triangle, construisons l'ensemble des points $M$ situés à égale distance des demi-droites $[AC)\ $ et $\ [AB).$

En effet, on sait que, si un point $M$ appartient à la bissectrice d'un angle alors, il est équidistant des supports des deux côtés de l'angle.

 

Par conséquent, l'ensemble des points $M$ situés à égale distance des demi-droites $[AC)\ $ et $\ [AB)$ est représenté par la bissectrice de l'angle $\widehat{A}$ dont les supports des deux côtés sont $[AC)\ $ et $\ [AB).$

 

On note cet ensemble : la droite $(\mathcal{D})$