Corrigé Exercice 14 : Les hydrocarbures 3e
Classe:
Troisième
Exercice 14
Le méthane $CH_{4}$ brule dans le dioxygène $O_{2}$ en donnant du dioxyde de carbone $CO_{2}$ et de l'eau $H_{2}O.$
1) Écrivons l'équation bilan de la réaction
$$CH_{4}\ +\ 2O_{2}\ \longrightarrow\ CO_{2}\ +\ 2H_{2}O$$
2) Donnons l'interprétation du bilan en mole
Une mole de méthane réagit avec deux moles de dioxygène pour donner une mole de dioxyde de carbone et deux moles d'eau.
Ainsi,
$$\dfrac{n(CH_{4})}{1}=\dfrac{n(O_{2})}{2}=\dfrac{n(CO_{2})}{1}=\dfrac{n(H_{2}O)}{2}$$
3) On dispose de trois moles de méthane.
a) Déterminons la quantité de matière de dioxygène nécessaire pour que la combustion soit complète.
D'après la question 2), on a :
$\dfrac{n(CH_{4})}{1}=\dfrac{n(O_{2})}{2}\ \Rightarrow\ n(O_{2})=2n(CH_{4})$
A.N : $n(O_{2}=2\times 3=6$
D'où,
$$\boxed{n(O_{2})=6\,mol}$$
b) Calculons :
$-\ $ Le volume de dioxyde de carbone
On a : $n=\dfrac{V}{V_{M}}\ \Rightarrow\ V=n\times V_{M}\ $ avec, $V_{M}=24\,L\cdot mol^{-1}$
Détermination de $n(CO_{2})$
On a : $\dfrac{n(CH_{4})}{1}=\dfrac{n(CO_{2})}{1}\ \Rightarrow\ n(CO_{2})=n(CH_{4})=3\,mol$
A.N : $V(CO_{2})=3\times24$
Ainsi,
$$\boxed{V(CO_{2})=72\,L}$$
$-\ $ La masse d'eau formée
On a : $n=\dfrac{m}{M}\ \Rightarrow\ m=n\times M\ $ or,
$\begin{array}{rcl} M(H_{2}O)&=&2M(H)+M(O)\\ \\&=&2\times 1+16\\ \\&=&18\,g\cdot mol^{-1}\end{array}$
De plus, $n(H_{2}O)=2n(CH_{4})=2\times 3=6\,mol$, d'après le bilan molaire.
Donc, $m(H_{2}O)=6\times 18=108$
D'où,
$$\boxed{m(H_{2}O)=108\,g}$$
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