Corrigé Exercice 23 : Équations et inéquations du 1er degré à une inconnue 3e

 

Une somme de $3\,795\;F$ est partagée en trois parts proportionnelles aux nombres $3\;,\ 5\ $ et $\ 7.$

 

Déterminons ces trois parts.

 

Comme ces trois parts sont tous proportionnelles aux nombres $3\;,\ 5\ $ et $\ 7$ alors, nous appelons $x$ le coefficient de proportionnalité.

 

On a :

 

$$\text{Part }1=3\times x$$

$$\text{Part }2=5\times x$$

$$\text{Part }3=7\times x$$

Or, la somme des parts est égale à $3\,795\;F.$

 

Ce qui se traduit par :

$$3x+5x+7x=3\,795$$

En résolvant cette équation, on trouve $x.$

 

On a :

 

$\begin{array}{rcl} 3x+5x+7x=3795&\Leftrightarrow&15x=3\,795\\\\&\Leftrightarrow&x=\dfrac{3\,795}{15}\\\\&\Leftrightarrow&x=253\end{array}$

 

Donc, $\boxed{x=253}$

 

Par conséquent, en remplaçant $x$ par sa valeur, on trouve :

 

$\text{Part }1=3\times 253=759\;F$

 

$\text{Part }2=5\times 253=1\,265\;F$

 

$\text{Part }3=7\times 253=1\,771\;F$