Série d'exercices Mise en équations - équation problème - 2nd

Classe: 
Seconde

Équation Problème

Exercice 1

Un cadet de Gascogne dit à ses amis : "J'ai dépensé 5 écus de plus que les deux neuvièmes du contenu de ma bourse et il me reste 2 écus de moins que les deux tiers de ce que j'avais en rentrant dans cette taverne".
Combien avait-il d'écus dans sa bourse en rentrant ?

Exercice 2

Un cycliste effectue un parcours en 9 heures. Sa vitesse est de 30 km/h sur le premier tiers de la distance totale, 20 km/h sur le second tiers et 15 km/h sur le troisième tiers.
Trouver la distance parcourue.

Exercice 3

Trouver trois nombres entiers consécutifs tels que la différence entre le carré du plus grand et le produit des deux autres soit égale à 715. (on pourra noter ces nombres x, x+1 et x+2)

Exercice 4

A 9 heures du matin Paul part de A vers B en bicyclette (vitesse 15 km/h). A 10 heures moins le quart, Pauline en fait autant de B vers A (vitesse 20 km/h). Ils se rencontrent à mi-chemin pour pique-nique.
Quelle heure est-il alors ?

Exercice 5

Valérie et Maria doivent parcourir 30 km chacune. Valérie met 3h de plus que Maria. Si elle doublait sa vitesse, elle mettrait 2h de moins.
Quelle est la vitesse de chacune.

Exercice 6

"Un homme est entré dans un verger et a cueilli des fruits. Mais le verger avait trois portes et chacune était gardé par un gardien. Cet homme donc partagea en deux ses fruits avec le premier et lui en donne deux de plus ; puis il partagea le reste avec le second et lui en donne deux de plus, enfin il fit de même avec le troisième. Il sortit du jardin avec un seul fruit.
Combien en avait-il cueilli ?

Exercice 7

On veut disposer un certain nombre de jetons en carré (par exemple avec 9 jetons on fait un carré de 3 sur 3). En essayant de constituer un premier carré, on s'aperçoit qu'il reste 14 jetons. On essaie alors de faire un deuxième carré en mettant un jeton de plus par côté. Il manque alors 11 jetons.
Combien y avait-il de jetons au départ ?

Exercice 8

Une somme de 3795 F est partagée en trois parts proportionnelles aux nombres 3, 5 et 7.
Déterminer ces trois parts.

Exercice 9

Un magicien demande à un spectateur de :
penser à un nombre;
de le multiplier par deux;
de retrancher 3 à ce produit; 
de multiplier le tout par 6.
Le spectateur annonce comme résultat 294.
Quel était le nombre du départ ?

Exercice 10

Lorsqu'on descend un escalier comptant moins de 200 marches, 2 marches par 2 marches, il en reste une.
Lorsqu'on le descend, 3 marches par 3 marches, il en reste 2.
Lorsqu'on le descend, 4 marches par 4 marches, il en reste 3.
Lorsqu'on le descend, 5 marches par 5 marches, il en reste 4.
Lorsqu'on le descend, 6 marches par 6 marches, il en reste 5.
Lorsqu'on le descend, 7 marches par 7 marches, il n'en reste pas.
Combien l'escalier a-t-il de marches ? Justifier votre réponse.

Application géométrique

1) Résoudre x26x+9=0

2) Un géomètre prétend qu'on peut construire un triangle et un trapèze de même aire avec les dimensions suivantes (en cm).
 
 
 
 
Si le géomètre a raison, pour quelle(s) valeur(s) de x est-ce possible ?

Mise en équations

Exercice 1

Richard possède une certaine somme d'argent. Il envisage d'en dépenser les 2/3 pour acheter un album de timbres, et d'en encaisser le quart en revendant ses timbres en double. Il lui restera alors 210 frs
Combien possède-t-il ?

Exercie 2

Un transporteur a livré 144 caisses, toutes identiques, et 25 fûts tous de même masse, en trois voyages. Le premier chargement de 56 caisses et de 4 fûts atteignait 3480 kg. Le second de 40 caisses et 7 fûts pesait 4350 kg.
Quelle était la masse du dernier chargement ?

Exercice 3

Un âne porte 15 sacs de sel et 2 kg d'olives. Un mulet porte 2 sacs de sel et 41 kg d'olives. L'âne souffle fort! "De quoi te plains-tu ?" dit le mulet, "nous portons la même charge"
Quelle est la masse, en kilogramme, d'un sac de sel ?

Exercice 4

Une ficelle de 81 cm est fixée à deux clous A et B distants de 45 cm. On tend la ficelle jusqu'à un point C tel que ABC est un triangle rectangle en A.
Calculer alors les longueurs AC et BC.

Exercice 5

La moyenne de six notes est 4. On ajoute une note et la moyenne devient 5.
Quelle est cette septième note ?

Exercice 6

Peut-on trouver trois nombres entiers naturels consécutifs dont la somme vaut 1993 ?

Exercice 7

Dans ce demi-triangle équilatéral, déterminer x pour que la hauteur AH mesure 7 cm.
 
 

Exercice 8

David et Fabrice ont respectivement 15 ans et 5 ans.
Dans combien d'années l'âge de David sera-t-il le double de celui de Fabrice ?
Dans combien d'années sera-t-il le triple ?
Dans combien d'années sera-t-il le 6 fois plus grand ?

Exercice 9

Un père a 27 ans de plus que son fils. Dans 6 ans, son âge sera le double de celui de son fils.
Quelles sont les âges du père et du fils ?

Exercice 10

Une mère de 37 ans a trois enfants âgés de 8, 10 et 13 ans. Dans combien d'années l'âge de la mère sera-t-il égal à la somme des âges de ses enfants ?

Exercice 11

Pierre dit à Yves : "J'ai 5 fois l'âge que tu avais quand j'avais l'âge que tu as". Yves lui répond : "Quand tu auras l'âge que j'ai, la somme de nos âges sera 84 ans"
Quelle est l'âge de Pierre ?

Exercice 12

Quand le père avait l'âge du fils, le fils avait 10 ans. Quand le fils aura l'âge du père, le père aura 70 ans.
Quels sont leurs âges respectifs ?

Exercice 13

Si on augmente de 3 mètres la longueur du côté d'un carré, l'aire augmente de 45m2.
Quelle est l'aire de ce carré ?
 
 

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