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Exercices sur la résistance électrique 3e

Classe:

Troisième

Exercice 1

Sur le jouet électrique abîmé de son enfant, un père lit $R=20\;\Omega$ et constate que le fil constituant une des bobines est grillé et coupé. En décidant de refaire cette bobine, il achète un rouleau de fil métallique sur lequel on peut lire : Diamètre : $0.2\;mm$ ; Résistivité : $1.6\;10^{-8}\;\Omega.m$ ; Longueur : $100\;m$

1) Trouver la résistance $R_{1}$ du rouleau de fil métallique acheté par le père de l'enfant.

2) Quelle longueur de fil prendra-t-il pour refaire la bobine abîmée ?

Exercice 2

La résistance d'un fil de cuivre de longueur $10\;m$ et de diamètre $0.2\;mm$ est de $6\;\Omega$.

1) Trouver la résistivité de ce cuivre.

Avec ce cuivre, on confectionne un fil de connexion de longueur $0.5\;m$ et de section $1\;mm^{2}$.

2) Quelle est la résistance du fil de connexion obtenu ?

Exercice 3

On veut construire un rhéostat de $40\;\Omega$ avec un fil de Nichrome de $0.6\;mm$ de diamètre. Quelle longueur faudra-t-il prendre si la résistivité de ce Nichrome est $\rho=10^{-4}\;\Omega.cm$ ?

Exercice 4

Un fil conducteur homogène cylindrique a une longueur $l=2\;m$, une section $S=0.16\;mm^{2}$ et une résistivité $\rho=1.6\;10^{-8}\;\Omega.m$.

1) Trouver la résistance R de ce fil conducteur.

2) Quelle serait la résistance d'un fil de même nature, de même longueur mais de section double ?

Exercice 5

Un fil homogène a une résistance $R=20\;\Omega$. Trouver :

1) La résistance $R_{1}$ d'un fil de même nature, de même section dont la longueur est doublée.

2) La résistance $R_{2}$ d'un fil de même nature, de même longueur dont le diamètre est doublé

3) La résistance $R_{3}$ d'un fil de même nature dont la longueur et le rayon sont doublés.

4) La résistance $R_{4}$ d'un fil de même nature dont la longueur et la section sont doublées.

Activités

On veut étudier les caractéristiques d'un dipôle $D$ à l'aide du montage potentiométrique ci-dessous.

Pour les différentes positions du curseur du rhéostat, on note $U_{AB}$ la tension aux bornes de $D$ et $I$

l'intensité indiquée par l'ampèremètre.

On a obtenu le tableau de valeurs suivant :

$$\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|} \hline U_{AB}(V)&2&3.5&4.7&6&7\\ \hline I(mA)&3.4&6&8&10&12\\ \hline U_{AB}/I\left(V\cdot A^{-1}\right)&&&&&\\ \hline\end{array}$$

1) Recopie et compléter le tableau ci-dessus.

2) Trace la courbe représentative $U_{AB}=f(I)$

3) Déduis-en une relation entre $U_{AB}$ et $I.$

4) Quelle est la nature du dipôle ?

$\begin{array}{rcl}\text{Échelle : }1\;cm&\rightarrow&1V\\1\;cm&\rightarrow&2\;mA\end{array}$

Exercice 6 Contrôle de connaissances

Recopier et compléter les phrases ci-dessous.

La ............... est la grandeur qui caractérise la propriété d'un dipôle à s'opposer plus ou moins au passage du courant électrique.

La tension aux bornes d'un conducteur ohmique est égale au produit de la .............. de ce conducteur et de .............. qui le traverse.

L'unité S.I de la résistance est .............. ; son symbole est .................

La caractéristique intensité tension d'un conducteur ohmique est une ............ qui passe par ............. des axes.

Exercice 7 Résistance d'un fil

Recopie les phrases suivantes en choisissant vrai ou faux.

Pour la mesure de la résistance d'un dipôle avec un ohmmètre, le dipôle doit faire partie d'un circuit fermé.

La résistance d'un fil conducteur dépend de sa longueur.

La résistance d'un fil conducteur ne dépend pas de sa section.

La résistance d'un fil conducteur ne dépend pas de la matière qui le constitue.

Exercice 8 Variation d'une résistance avec sa longueur ou sa section

Un fil homogène a une résistance $R=20\Omega.$

Trouve :

1) La résistance $R_{1}$ d'un fil de même nature, de même section dont la longueur est doublée.

2) La résistance $R_{2}$ d'un fil de même nature dont la longueur et la section sont doublées.

Exercice 9 Interpréter un résultat d'une mesure

Un élève mesure la résistance d'un fil de connexion avec un ohmmètre.

Il place le curseur sur le calibre le plus élevé, la valeur affichée est $1.$

Que peut-on en déduire concernant le fil de connexion ?

Exercice 10 Résistance du corps humain

Entre deux points du corps humain, la résistance électrique qui peut être mesurée est plus faible si le corps est mouillé que s'il est sec.

1) Soumis à une tension déterminée, un corps est-il traversé par un courant de plus forte intensité lorsqu'il est sec ou lorsqu'il est mouillé ?

2) Quelle précaution faut-il prendre pour réduire les risques d'électrocution ?

Exercice 11 Résistance équivalente

Soit le dipôle $AB$ constitué de résistors placés comme indiqué dans le schéma ci-dessous.

1) Donne l'expression littérale de la résistance équivalente Req aux $4$ résistors placés entre les points $A$ et $B.$

2) Détermine la valeur de Réq pour $R_{1}=10\Omega$ ; $R_{2}=2\Omega$ ; $R_{3}=6\Omega$ ; $R_{4}=9\Omega$

Exercice 12

Des résistors de résistances respectives $R_{1}=12\Omega$ ; $R_{2}=R_{4}=6\Omega$ et $R_{3}=3\Omega$ sont groupés entre $A$ et $B$ comme indiqué par le schéma.