Bac maths 2eme groupe S2 2018

Exercice 1 (04 points)

Chaque bonne réponse rapporte 1.5point et chaque mauvaise ou absence de réponse vaut 0 point.

i est un nombre complexe.

1) i2018 est égal à :

a) 2018i; b) i; c) 1; d) 1


2) cos3x est égal à :

a) 14cos3x+34cosx; b) 3cosx

c) sin3x; d) cos2xsinxcosxsin2x

3) (32i2)12 est égal à :

a) 1; b) 0; c) 1; d) 12(32i2)

4) 61lnxx est égal à :

a) 1e; b) 12; c) 1; d) e

Exercice 2 (05 points)

Une école de formation professionnelle veut organiser des circuits de sorties pédagogiques comprenant, dans un ordre donné, les 6 villes sénégalaises : Dakar, Fatick, Kédougou, Saint-Louis, Thiès et Ziguinchor.

1) Combien y-a-t-il de circuits possibles ?

2) Si la première ville visitée est Saint-Louis, combien peut-on organiser de circuits ?

3) Cette école programme aussi des circuits permettant de visiter de visiter successivement 2 villes.

a) Si les excursions sont organisées dans les 6 villes citées précédemment, quelle est la probabilité que Fatick ou Ziguinchor en fasse partie ?

b) Si l'école décide d'organiser 56 circuits dans d'autres villes, combien de villes différentes va-t-elle faire visiter ?

Exercice 3 (04 points)

On considère la suite (Un) définie sur N par : Un=e2n.

1) a) Montrer que (Un) est une suite géométrique. Préciser la raison et le premier terme.

b) Soit (Vn) la suite définie sur N par : Vn=lnUn.

Montrer que (Vn) est une suite arithmétique. Préciser la raison et le premier terme.

2) On pose Sn=U0+U1++Un et Pn=U0×U1××Un.

a) Exprimer Sn et Pn en fonction de n.

b) Étudier la convergence de (Sn) et de (Pn).

Exercice 4 (05 points)

1) En utilisant une intégration par parties, calculer π20xsin2x

2) Calculer l'intégrale suivante : π0sin3xcos2xdx

Correction BAC maths S2 2018 -  2eme groupe

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