Devoir n° 7 - 2nd s
Classe:
Seconde
Exercice 1
Sachant que : −1.5<x<−0.75−1.5<x<−0.75 et 0.53<y<1.270.53<y<1.27, encadrer
x+y,y−x,xy et xyx+y,y−x,xy et xy
Exercice 2
Soit A=√3+√53−√5+√3−√53+√5A=√3+√53−√5+√3−√53+√5. Calculer A2.A2.
En déduire une expression simple de A.A.
Exercice 3
Comparer : 31+10√731+10√7 et 31+8√1131+8√11.
Exercice 4
Simplifier : √810+41084+411√810+41084+411.
Exercice 5
Montrer que, pour tous réels positifs x, y, zx, y, z, on a : x+y2≥√xyx+y2≥√xy.
En déduire que : (x+y)(y+z)(x+z)≥8xyz.(x+y)(y+z)(x+z)≥8xyz.
Durée : 2 h
Auteur:
Mouhamadou Ka
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